高一数学空间的平行平面的性质内容摘要:
间的平行线段。 求证: AB=DC. B C A D 证明: 可作平面,过 CD// ABDCAB AD BC ////BC AD//AB C DABC D 为 平 行 四 边 形A B C D1.性质定理: 如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线平行. β α b a r 面面平行的几条性质: 2. 两个平面平行,其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行。高一数学空间的平行平面的性质
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CC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解:如图 在正方体 AC1中建立空间直角坐标系, 不妨设正方体 AC1 的棱长为 2, 则 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知,平面 BCC1B1的一个法向量为 1 ( 2 , 1 , 2 )EA (0 , 2 , 0 )n C D 设 A1E与平面 BCC1B1所成的角为 θ1
离相等的点 P(x,y,z)的坐标 x,y,z满足的条件 . 解:设点 P到 A、 B的距离相等,则 化简,得 4x+6y8z+7=0 即到 A,B距离相等的点的坐标( x,y,z)满足的条件是 4x+6y8z+7=0 例 ,正方体 ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是 CC1,A1D1的中点 ,求异面直线AB与 EF所成的角 . A A1 D1 C1 B1 B C D E F M ∠
M1N1, 则有 MM1∥ AB,且 = ,NN1∥ CD, 且 = . 又 AB CD, AM= DN,故 MM1∥ NN1,所以 MN∥ M1N1. 又 MN 平面 EBC,M1N1 平面 EBC, 所以 MN∥ 平面 EBC. 1MMABEMEA1NNCDBNBD (方法二 )如图,连接 AN并延长与 BC(或 BC的延长线 )交于点 Q,连接 EQ. 因为 AD∥ BQ, 所以 =