高一数学直线与平面的平行与垂直内容摘要：
M1N1， 则有 MM1∥ AB,且 = ,NN1∥ CD, 且 = . 又 AB CD， AM＝ DN,故 MM1∥ NN1，所以 MN∥ M1N1. 又 MN 平面 EBC,M1N1 平面 EBC， 所以 MN∥ 平面 EBC. 1MMABEMEA1NNCDBNBD (方法二 )如图，连接 AN并延长与 BC(或 BC的延长线 )交于点 Q，连接 EQ. 因为 AD∥ BQ， 所以 = . 而 AM=DN,ME=NB， 所以 = = . 在△ AEQ中， = ,所以 MN∥ EQ. 又 MN 平面 EBC,EQ 平面 EBC， 所以 MN∥ 平面 EBC. ANNQDNNBANNQDNNBAMMEANNQAMME (方法三 )如图，过 M作 MK⊥ AB于 K,过 N作NK1⊥ AB于 K1， 则有 MK∥ EB，故 = , NK1∥ AD，故 = . 而 AM=DN,AE=DB， 所以 = ， 所以 K与 K1重合 . AKABAMME1AKAB DNBDAKAB1AKAB考虑平面 MNK与平面 EBC. 由 MK∥ EB,MK 平面 EBC,EB 平面 EBC, 得 MK∥ 平面 EBC. 由 NK∥ AD，得 NK∥ BC. 又 NK 平面 EBC,BC 平面 EBC， 所以 NK∥ 平面 EBC. 又 MK∩NK=K,所以平面 MNK∥ 平面 EBC, 而 MN 平面 MNK，所以。阅读剩余 0%
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