高一数学直线与平面垂直的判定内容摘要:
条直线垂直于梯形所在的平面 .( ) 判断下列命题是否正确。 课堂练习 下列命题中 ① 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 ,那么另一条也垂直于这个平面 ② 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 ,那么它也垂直于另一个平面 ③ 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 ,那么这条直线垂直于这个平面 ④ 过一点作一平面的垂线有且只有一条 ⑤ 过一点作一直线的垂面有且只有一个 其中正确的命题是 __________ ①②④⑤ 课堂练习 例 已知平面 α∩β=CD, EA⊥ 平面 α,垂足为 A, EB⊥ 平面 β,垂足为 B, 求证 : CD⊥ AB A B E D C 知识探究 例 求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。 已知: a / / b , a ⊥ α。高一数学直线与平面垂直的判定
相关推荐
对于一条直线和一个平面,如果根据定义来判断它们是否垂直,需要解决什么问题。 如何操作。 思考:我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直 . 如果直线 l与平面 α内的两条直线垂直,能保证 l⊥ α吗。 如果直线 l与平面 α内的一条直线垂直,能保证 l⊥ α吗。 如图,将一块三角形纸片 ABC沿折痕AD折起,把翻折后的纸片竖起放置在桌面上,使 BD、 DC与桌面接触,观察折痕
的边与墙面 所在的平面有何关系。 直线和平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 . 简述为: 线线平行 线面平行 符号语言: //abba //a 图形语言: ab解后反思: 通过本题的解答,你可以总结出什么解题思 想和方法
M1N1, 则有 MM1∥ AB,且 = ,NN1∥ CD, 且 = . 又 AB CD, AM= DN,故 MM1∥ NN1,所以 MN∥ M1N1. 又 MN 平面 EBC,M1N1 平面 EBC, 所以 MN∥ 平面 EBC. 1MMABEMEA1NNCDBNBD (方法二 )如图,连接 AN并延长与 BC(或 BC的延长线 )交于点 Q,连接 EQ. 因为 AD∥ BQ, 所以 =
若直线 l平行于平面 α ,则直线 l与平面 α 内的直线的位置关系如何。 lP思考 (3):若两条平行直线中有一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面吗。 探究(一) 平面与平面之间的位置关系 思考 1:拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种变化。 思考 2:如图,围成长方体 ABCDA′B′C′D′ 的 六个面,两两之间 的位置关系有几种。 C′
wG=s(w是汽油消耗量, s是汽车行驶的路程 ) g t gv t vwG=s例 通过研究,人们发现汽车在行驶过程中,汽油的 平均消耗率 g(即每小时的汽油消耗量, 单位 : L / h) 与汽车行驶的 平均速度 v(单位 : km)之间,有如图的 函数关系 g = f (v) ,那么如何根据这个图象中的数据来 解决汽油的使用效率最高的问题呢。 v(km/h) g (L/h) O 120