高一数学正弦余弦的图象内容摘要:
1) 2 ( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,1) 23 ( 2 ,0) x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y=cosx=sin(x+ ), xR 2余弦曲线 (0,1) ( ,0) 2( ,1) ( ,0) 23( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦、余弦函数的图象 例 1 画出函数 y=1+sinx, x[0, 2]的简图: x sinx 1+sinx 223 0 。高一数学正弦余弦的图象
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1 2o 4 6246x y 1 1 c o s sin ( )2y x x 余弦曲线 2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 二、余弦函数 y=cosx的图象 正弦曲线: 余弦曲线: si n y x x Rc os y x x Rx y 1 1
wG=s(w是汽油消耗量, s是汽车行驶的路程 ) g t gv t vwG=s例 通过研究,人们发现汽车在行驶过程中,汽油的 平均消耗率 g(即每小时的汽油消耗量, 单位 : L / h) 与汽车行驶的 平均速度 v(单位 : km)之间,有如图的 函数关系 g = f (v) ,那么如何根据这个图象中的数据来 解决汽油的使用效率最高的问题呢。 v(km/h) g (L/h) O 120
例 : A(3,4),B(4,4)若线段 AB与椭圆 没有公共点。 求正数 a的取值范围。 解:线段 AB的方程为 y=4 (3≤x≤4) 得: x =a2 8 ⅰ .当 a2 80时,方程组无解,即 ⅱ .当 a2 84 时,方程组无解,即 ∴ 点评:本例利用了方程的思想对参数的值进行讨论求解。 或 例 :椭圆 及点 B(0,2)过左焦点 F 与 B的 直线交椭圆于 C 、 D 两点
二 ) 例:观察正切曲线,写出满足下列条件的 x的值的范围。 ( 1) tanx 0 ( 2) tanx 1 ( k, k+/2) kz ( k–/2, k+/4) kz x y 0 –/2 /2 x y 0 1 /2 –/2 /4 练习:求 x的范围 1. tanx=0 2. 1+tanx0 3. tan(x+/4)1 4. tan(3x–/3)–1 5.