高一数学球的性质内容摘要:
个或无数个 B 判断正误:(对的打 √,错的打 ) (1)半圆以其直径所在直线为轴旋转一周所成的曲面叫球。 (2)到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球 . (3)球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。 (4) 球的半径是 5,截面圆的半径为 3,则球心到截面圆所在平面的距离为 4。 √ √ 例 : 我国首都北京靠近北纬 40度。 求北纬 40度纬线的长度约为多少千米(地球半径约为 6370千米)。 A B O K 40176。 经线和纬线 经线:地球面从北极到南极的半个大圆。 纬线:赤道及与赤道平面平行的截面截地球面所 得的小圆。 南极 北极。高一数学球的性质
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例 : A(3,4),B(4,4)若线段 AB与椭圆 没有公共点。 求正数 a的取值范围。 解:线段 AB的方程为 y=4 (3≤x≤4) 得: x =a2 8 ⅰ .当 a2 80时,方程组无解,即 ⅱ .当 a2 84 时,方程组无解,即 ∴ 点评:本例利用了方程的思想对参数的值进行讨论求解。 或 例 :椭圆 及点 B(0,2)过左焦点 F 与 B的 直线交椭圆于 C 、 D 两点
1) 2 ( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,1) 23( 2 ,0) (0,0) ( ,1) 2 ( ,0) ( ,1) 23 ( 2 ,0) x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x 6 y o 1 2
1 2o 4 6246x y 1 1 c o s sin ( )2y x x 余弦曲线 2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 二、余弦函数 y=cosx的图象 正弦曲线: 余弦曲线: si n y x x Rc os y x x Rx y 1 1
二 ) 例:观察正切曲线,写出满足下列条件的 x的值的范围。 ( 1) tanx 0 ( 2) tanx 1 ( k, k+/2) kz ( k–/2, k+/4) kz x y 0 –/2 /2 x y 0 1 /2 –/2 /4 练习:求 x的范围 1. tanx=0 2. 1+tanx0 3. tan(x+/4)1 4. tan(3x–/3)–1 5.
分别记小明的成绩在 90分以上,在80~89分,在 70~79分,在 60~69分为事件 B,C, D, E,这四个事件是彼此互斥的 . 根据概率的加法公式,小明的考试成绩在 80分以上的概率是 P(B∪ C)=P(B)+P(C)=+=. 小明考试及格的概率为 P(B∪ C∪ D∪ E)=P(B)+P(C)+ P(D)+P(E) = +++=. 对立事件的概率 若事件 A的对立事件为 A,则