高一数学棱柱棱锥棱台和球的表面积内容摘要：

的弧是圆锥底面圆的圆周，因此该扇形的圆心角 θ= ， r为圆锥底面半径， l为圆锥的母线长，根据扇形面积公式可得： 2 rlS圆锥侧 = 2πrl=πrl，其中 l为圆锥母线长，r为底面圆半径。 21AOSc = 2  rlr（ 3）圆台可以看成是用一个平行底面的平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开图是一个扇环，设圆台上、下底半径为 r、 R，母线长为 l， 则 S圆台侧 =π(r+R)l= (c1+c2)l，其中 r， R分别为上、下底面圆半径， c1， c2分别为上、下底面圆周长， l为圆台的母线。 21c2c1O2O1SlRr五 .球的表面积 球面面积（也就是球的 表面积 ）等于它的 大圆面积的 4倍 ， 即 S球 =4πR2，其中 R为球的半径 . 例 1. 一个长方体的长、宽、高分别为 3，求它的表面积。 解：长方体的表面积 S=2(5 4+4 3+5 3)=94. 例 2. 已知正四棱锥底面正方形长为 4cm，高与斜高的夹角为 30176。 ，求正四棱锥的侧面积及全面积 .（单位： cm2，精确到 ） EPODCBA解：正棱锥的高 PO，斜高 PE，底面边心距 OE组成直角三角形。 因为 OE=2，∠ OPE=30176。 ，。
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