高一数学弧制度内容摘要:
读作 1弧度 . 那么, 1弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关。 为什么。 O A B r r 1rad 思考 4: 约定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数 为 r圆的一条 半径 OA,绕圆心顺时针旋转到 OB,若弧 AB长为 2r,那么 ∠ AOB 的大小为多少弧度。 - 2rad. B 2r O A r 思考 5: 如果半径为 r的圆的圆心角 α 所对的弧长为 l,那么,角 α 的弧度数的绝对值如何计算。 rl思考 6: 半径为 r的圆的圆心与原点重合,角的始边与 x轴的非负半轴重合,交圆于点 A,终边与圆交于点 B,下表中 ∠ AOB的弧度数分别是多少。 弧 AB的长 r 2r OB旋转的方向 逆时针 逆时针 顺时针 顺时针 顺时针 ∠AOB 的弧度数 rp 2 rp 3 rpp 2p 1 2 3p探究(二):度与弧度的换算 思考 1: 一个圆周角以度为单位度量是多少度。 以弧度为单位度量是多少弧度。 由此可得度与弧度有怎样的换算关系。 思考 2: 根据上述关系, 1176。 等于多少弧度。 1r。高一数学弧制度
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都排在一起,有几种排法。 2.男生与女生相间,有几种排法。 3.任何两个男生都不相邻,有几种排法。 4. 5名男生不排在一起,有几种排法。 5名男生 5名女生排成一排 5.男生甲与男生乙中间必须而且只能排 2名女生,有几种排法。 6. 男生甲与男生乙中间必须而且只能排 2名女生,同时女生又不能排在队伍的两端,有几种排法。 注意:( 1)“特殊”元素,优先安排 ( 1) 0,1,2,3,4
α,且 α是惟一的 . a, b是两条直线 a//b m 图 2 l 三、空间中两直线的位置关系 l m P 图 1 从图中可见,直线 l 与 m 既不相交,也不平行。 空间中直线之间的这种关系称为 异面直线。 不同在任何一个平面内的两条直线叫做 异面直线。 (既不相交也不平行的两条直线) 异面直线 判断: (1)图中直线 m和 l是异面直线吗 ? α β l m m l (2) ,则 a与
4b212ab ∴ ab= 又 ,(3a+b)2=9a2+b2+6ab=12 ∴ |3a+b|=2 例 10 a=(3,5) b=(4,2)则 ab=2 解: ab=x1x2+y1y2 =12+10=2 313平移 ( 1)定义。 ( 2)公式 :P(x,y)为 F上任一点。 P′ (x′ ,y′ )为平移后 P对应点.PP′ =(h,k) x′ =x+h y′ =y+k 例 11 A(3
明(a+ b)c= ac+ bc。 探究(二): 向量的模和夹角的坐标表示 思考 1: 设向量 a= (x, y),利用数量积的坐标表示, ︱ a︱ 等于什么。 思考 2: 如果表示向量 a的有向线段的起点和终点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2),那么向量 a的坐标如何表示。 ︱ a︱ 等于什么。 ︱ a︱ 22xy=+a= (x2- x1, y2- y1); ︱ a︱ =