高一数学幂函数探究学习内容摘要:
63 44,y x y x y x 再 画 : 图 象。 ,( qppqyx 然 后 再 得 出 根 据 为 奇 数和 偶 数 的 情 况 分 类 )O 小结:幂函数 y=xn 的图象 . x y 当 n 0 时 . ( 1) .若 0n1, y=xn 在第一象限 的图象均形如: ( 2 ) .若 n=1, y=x的图象是一条直线 ( 3 ) .若 n1, y=xn 在第一象限。高一数学幂函数探究学习
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明(a+ b)c= ac+ bc。 探究(二): 向量的模和夹角的坐标表示 思考 1: 设向量 a= (x, y),利用数量积的坐标表示, ︱ a︱ 等于什么。 思考 2: 如果表示向量 a的有向线段的起点和终点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2),那么向量 a的坐标如何表示。 ︱ a︱ 等于什么。 ︱ a︱ 22xy=+a= (x2- x1, y2- y1); ︱ a︱ =
4b212ab ∴ ab= 又 ,(3a+b)2=9a2+b2+6ab=12 ∴ |3a+b|=2 例 10 a=(3,5) b=(4,2)则 ab=2 解: ab=x1x2+y1y2 =12+10=2 313平移 ( 1)定义。 ( 2)公式 :P(x,y)为 F上任一点。 P′ (x′ ,y′ )为平移后 P对应点.PP′ =(h,k) x′ =x+h y′ =y+k 例 11 A(3
α,且 α是惟一的 . a, b是两条直线 a//b m 图 2 l 三、空间中两直线的位置关系 l m P 图 1 从图中可见,直线 l 与 m 既不相交,也不平行。 空间中直线之间的这种关系称为 异面直线。 不同在任何一个平面内的两条直线叫做 异面直线。 (既不相交也不平行的两条直线) 异面直线 判断: (1)图中直线 m和 l是异面直线吗 ? α β l m m l (2) ,则 a与
: ∴ OA⊥ OB 证法 2:同证法 1得方程 x26x+4=0 由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6, x1x 2=4 ∴ OA⊥ OB ∵y 1=x12 , y2=x22。 ∴y 1y2=(x12)(x22)=x1x22(x1+x2)+4 =412+4=4 例 x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆 x2+y26x91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线
(1) 若 ,求 ; (2) 求 的最大值。 a= (sinθ , 1 )a⊥ b|a + b |π πb = (1,cos θ ), θ 224 ,1+ 2反思 感悟 : 最小值呢。 2020/12/17 题型二、向量与函数不等式的交汇 例 2.(05江苏 )在 ABC中 ,O为中线 AD上的 一个动点 ,若 AD= 的最小 值是 _______。 (课前热身 2) O A ( O B
单位向量 . )13,13( a解: 设所求向量为 ,由定义知: 22 2845c o s xaxa ),( nmx …… ① 另一方面 nmxa )13()13( …… ② 待定系数法 分析: 可设 x=( m, n),只需求 m, n. 易知 122 nm再利用 (数量积的 坐标法)即可。 xaxa )( 定义∴