高一数学向量的简单应用内容摘要:
(1) 若 ,求 ; (2) 求 的最大值。 a= (sinθ , 1 )a⊥ b|a + b |π πb = (1,cos θ ), θ 224 ,1+ 2反思 感悟 : 最小值呢。 2020/12/17 题型二、向量与函数不等式的交汇 例 2.(05江苏 )在 ABC中 ,O为中线 AD上的 一个动点 ,若 AD= 的最小 值是 _______。 (课前热身 2) O A ( O B + O C )2 变式训练 :已知向量 , 若 函数 在 (1,1)上是单调递增函数 , 求 t的取值范围。 2a = ( x , x + 1 ) , b = ( 1 x , t )f(x) = a bt≥5 2020/12/17 反思感悟:解题时涉及到最值和范围问题时看能否构成函数。 可用函。高一数学向量的简单应用
相关推荐
: ∴ OA⊥ OB 证法 2:同证法 1得方程 x26x+4=0 由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6, x1x 2=4 ∴ OA⊥ OB ∵y 1=x12 , y2=x22。 ∴y 1y2=(x12)(x22)=x1x22(x1+x2)+4 =412+4=4 例 x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆 x2+y26x91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线
63 44,y x y x y x 再 画 : 图 象。 ,( qppqyx 然 后 再 得 出 根 据 为 奇 数和 偶 数 的 情 况 分 类 )O 小结:幂函数 y=xn 的图象 . x y 当 n 0 时 . ( 1) .若 0n1, y=xn 在第一象限 的图象均形如: ( 2 ) .若 n=1, y=x的图象是一条直线 ( 3 ) .若 n1, y=xn 在第一象限
明(a+ b)c= ac+ bc。 探究(二): 向量的模和夹角的坐标表示 思考 1: 设向量 a= (x, y),利用数量积的坐标表示, ︱ a︱ 等于什么。 思考 2: 如果表示向量 a的有向线段的起点和终点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2),那么向量 a的坐标如何表示。 ︱ a︱ 等于什么。 ︱ a︱ 22xy=+a= (x2- x1, y2- y1); ︱ a︱ =
单位向量 . )13,13( a解: 设所求向量为 ,由定义知: 22 2845c o s xaxa ),( nmx …… ① 另一方面 nmxa )13()13( …… ② 待定系数法 分析: 可设 x=( m, n),只需求 m, n. 易知 122 nm再利用 (数量积的 坐标法)即可。 xaxa )( 定义∴
口越大 . (177。 a,0) (0,177。 a) xa或 xa 双曲线方程 范围 对称性 顶点 离心率 对称轴: x轴、 y轴 对称中心:原点 焦点在x轴 焦点在y轴 2222 1xyab2222 1yxab221 , 1cbeeaa ya或 ya byxaayxb渐近线 求双曲线 9y216x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率