高一数学向量加法内容摘要:
行。 例 1如图,一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为 ,求船的实际航行的速度的大小与方向 (用与流速间的夹角表示 ). hkm /32hkm /2与 a长度相同 、 方向相反的向量。 记作 a 向量的减法 1“相反向量 ” 的定义: 2规定: 零向量的相反向量仍是零向量。 (a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。 a + (a) = 0 如果 a、 b互为相反向量 ,则 a = b, b = a, a +。高一数学向量加法
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(1) 若 ,求 ; (2) 求 的最大值。 a= (sinθ , 1 )a⊥ b|a + b |π πb = (1,cos θ ), θ 224 ,1+ 2反思 感悟 : 最小值呢。 2020/12/17 题型二、向量与函数不等式的交汇 例 2.(05江苏 )在 ABC中 ,O为中线 AD上的 一个动点 ,若 AD= 的最小 值是 _______。 (课前热身 2) O A ( O B
: ∴ OA⊥ OB 证法 2:同证法 1得方程 x26x+4=0 由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6, x1x 2=4 ∴ OA⊥ OB ∵y 1=x12 , y2=x22。 ∴y 1y2=(x12)(x22)=x1x22(x1+x2)+4 =412+4=4 例 x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆 x2+y26x91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线
口越大 . (177。 a,0) (0,177。 a) xa或 xa 双曲线方程 范围 对称性 顶点 离心率 对称轴: x轴、 y轴 对称中心:原点 焦点在x轴 焦点在y轴 2222 1xyab2222 1yxab221 , 1cbeeaa ya或 ya byxaayxb渐近线 求双曲线 9y216x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率
y≥a或 y≤a 对称性: 关于 x轴, y轴,原点对称 顶点 : B1( 0, a), B2( 0, a) 轴: 实轴 B1B2。 虚轴 A1A2 A1 A2 B1 B2 渐近线方程: 离心率: e=c/a F2 F2 o 例题 1:求双曲线 的实半轴长 ,虚半轴长 , 焦点坐标 ,离心率,渐近线方程。 解:把方程化为标准方程 可得 :实半轴长 a=4 虚半轴长 b=3 半焦距 c=
定义,怎样定义函数 的最小值。 ()fx()y f x0()f x m()f x m一般地,设函数 的定义域为 I,如果存在实数 m满足: ( 1)对于任意的 , 都有。 ( 2)存在 ,使得 . 那么称 m是函数 的最小值,记作 0xIxI()y f xm() inf x m函数最小值的几何意义:函数图象最低点的纵坐标。 讨论函数的最小值,要坚持定义域优先的原则