高一数学单调性与最值内容摘要：

定义，怎样定义函数 的最小值。 ()fx()y f x0()f x m()f x m一般地，设函数 的定义域为 I，如果存在实数 m满足： （ 1）对于任意的 , 都有。 （ 2）存在 ，使得 . 那么称 m是函数 的最小值，记作 0xIxI()y f xm() inf x m函数最小值的几何意义：函数图象最低点的纵坐标。 讨论函数的最小值，要坚持定义域优先的原则；函数图象有最低点时，这个函数才存在最小值，最低点必须是函数图象上的点。 知识探究（三） 12( ) ( ) ( )f x f x f x思考 1:如果在函数 定义域内存在 x1和 x2， 使对定义域内任意 x都有 成立，由此你能得到什么结论。 ()fx()fx思考 2:如果函数 存在最大值，那么有几个。 ()fx思考 3:如果函数 的最大值是 b，最小值是 a， 那么函数 的值域是 [a， b]吗。 ()fx理论迁移 例 1已知函数 ，求函数 的最大值和最小值 .    2 , 2, 61f x xx()fx 单调法求函数最值：先判断函数的单调性，再利用其单调性求最值；常用到以下一些结论：。
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