高一数学函数综合运用内容摘要：
令 x = y = 0 ，则 f ( 0 ) + f ( 0 ) = 2 f ( 0 )f ( 0 ) 2 f ( 0 ) = 2 f 2 ( 0 ) ∵ f ( 0 ) ≠ 0 ∴ f ( 0 ) = 1 令 x = 0 ， y = x，则 f ( x ) + f (－ x ) = 2 f ( 0 )f ( x ) f ( x ) + f (－ x )= 2 f ( x ) f (－ x )= f ( x ) 故 f ( x ) 是偶函数 三、范例点击： 例 设函数 f(x)=5 x 的反函数 f –1(x) 满足条件： f –1(10)= a+1 ，且 log2(2 x 1)+log2(2 x+1 2)≤5 ，求 g(x)=5 ax4 x 的值域。 解：由 f(x)=5 x ，得 f 1(x)= log5x ,因为 f 1(10)= a+1,则 log510= a+1 解得 a = log52 ,由 log2(2 x 1)+log2(2 x+1 2)≤5 , 则 log2(2 x 1) ≤2 即 12 x ≤ 5 g(x) =5 ax 4 x =(5log52)x4 x=2 x4 x= (2 x )2 + (12 x ≤ 5) 1214∴ 20≤g(x)＜ 0 . 即 g(x)的值域为 [20,0) 友情提醒 ：对二次型函数求值域可用配方法，但应注意 变元的取值范围 例 3：已知函数 f(x)=x 2+ax+b2+b+1(a,b∈ R) . 对任意的实数 x都有 f(1x)=f(1+x)成立 ，若当 x∈ [1 ， 1] 时， f(x)0恒成立 ，求 a 的值及 b 的取值范围。 分析 ：由 f(1x)=f(1+x) 恒成立 → f(x)的对称轴为 x=1, 即得 a=2 又 ∵ f(x)在区间 [1 ，。阅读剩余 0%
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