荆州职业技术学院中专数学课程教学大纲

荆州职业技术学院中专数学课程教学大纲内容摘要：

的定比分点。 平面向量的数量积。 平面两点间的距离。 平移。 教学目标 ５ （ 1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （ 2）掌握向量的加法与减法。 （ 3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 （ 4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。 （ 5）掌握平面向量的数量积及其几何 意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 （ 6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。 4． 3． 6．数列（ 16课时） 等差数列及其通项公式。 等差数列前 n 项和公式。 等比数列及其通项公式。 等比数列前 n 项和公式。 教学目标 （ 1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 （ 2）理解等差数列的概念，掌握等 差数列的通项公式与前 n 项和公式，能解决简单的实际问题。 （ 3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，能解决简单的实际问题。 4． 3． 7．直线和圆的方程（ 32 课时） 直线的倾斜角和斜率。 直线方程的点斜式和两点式。 直线方程的一般式。 两条直线平行与垂直的条件。 两条直线的交角。 点到直线的距离。 用二元一次不等式表示平面区域。 简单的线性规划问题。 曲线与方程的概念。 由已知条件列出曲线方程。 圆的标准方程和一般方程。 教学目标 （ 1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。 （ 2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 （ 3）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。 （ 4）掌握圆的标准方程和一般方程。 4． 3． 8．圆锥曲线方程（ 28课时） 椭圆及其标准方程。 椭圆的简单几何性 质。 椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程。 双曲线的简单几何性质。 抛物线及其标准方程。 抛物线的简单几何性质。 教学目标 （ 1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。 （ 2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 （ 3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 （ 4）了解圆锥曲线的简单应用。 4． 3． 9（ A）直线、平面、简单几何体（ 16课时） 平面及其基本性质。 平面图形直观图的画法。 平行直 线。 对应边分别平行的角。 异面直线所成的角。 异面直线的公垂线。 异面直线的距离。 直线和平面平行的判定与性质。 直线和平面垂直的判定与性质。 点到平面的距离。 斜线在平面上的射影。 直线和平面所成的角。 三垂线定理及其逆定理。 平面与平面平行的判定与性质。 平行平面间的距离。 二面角及其平面角。 两个平面垂直的判定与性质。 多面体。 棱柱。 棱锥。 正多面体。 球。 教学目标 （ 1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出６ 空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能 够根据图形想象它们的位置关系。 （ 2）了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。 （ 3）了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。 （ 4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两 个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 4． 3． 9（ B）直线、平面、简单几何体（ 16课时） 平面及其基本性质。 平面图形直观图的画法。 平行直线。 直线和平面平行的判定与性质。 直线和平面垂直的判定。 三垂线定理及其逆定理。 两个平面的位置关系。 向量及其加法、减法与数乘。 空间向量的坐标表示。 空间向量的数量积。 直线的方向向量。 异面直线所成的角。 异面直线的公垂线。 异面直线的距离。 直线和平面垂直的性质。 平面的法向量。 点到平面的距离。 直线和平面所成 的角。 向量在平面内的射影。 平面与平面平行的判定和性质。 平行平面间的距离。 二面角及其平面角。 两个平面垂直的判定和性质。 4． 3． 10．排列、组合、二项式定理（ 18课时） 分类计数原理与分步计数原理。 排列。 排列数公式。 组合。 组合数公式。 组合数的两个性质。 二项式定理。 二项展开式的性质。 教学目标 （ 1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 （ 2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 （ 3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，能用它们解决一些应用问题。 （ 4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 4． 3． 11．概率（ 12 课时） 随机事件的概率。 等可能性事件的概率。 互斥事件有一个发生的概率。 相互独立事件同。