精品毕业论文--基于matlab的pid参数整定算法的仿真研究

精品毕业论文--基于matlab的pid参数整定算法的仿真研究内容摘要：

ID 控制器参数的整定带来大误差。 ，该法不能得到运用。 在很多工业过程 中，不允许系统出现临界周期振荡的情况，一旦出现这种现象，就可能会导致整个系统的崩溃。 Astrom 等人提出了用继电特性的非线性环节代替 ZN法中的比例控制器。 这种基于继电反馈的 PID 控制器参数整定法保留了 ZN临界比例度法简单的特点，能够使系统出现极限环，获取所需要的临界信息。 精调的 ZieglerNichols 参数整定方法 前述 ZieglerNichols 整定方法，简单实用，整定效果较好，是基本的 PID 参数整定方法。 但其存在一定缺点，即经常在设定点附近产生较强的振荡，并经常伴有较大的超调量。 对于 ZN法引起的响应超调量过大的问题，常见的一种简单解决方法就是减小 PID 控制器的增益，但是这样又会降低响应速度。 另外一种是滤波设定值的方法。 该方法的优点在于没有改变 PID控制器的参数值，因而不会对控制品质产生不利影响。 提出的精调的 ZieglerNichols 整定方法即 Refined 第 14 页 共 34 页 ZieglerNichols 整定方法，简记为 :R~ZN。 就是一种类似于滤波设定值法的 PID控制器参数整定方法 [22][26]。 其主要思想就是在设定值响应比例部分加入权值β，将 PID 控制器的输出修正为： 1( ) [ ( ) ]ipdT deu t k r y e d t T dt    （ ） 这样，就可以通过改变设定值权值  来改变控制系统中比例部分的作用大小，从而解决相应的超调量过大的问题。 一般而言，当过程纯滞后时间常数 L较小时，无须通过设定值权值  对 PID 控制器参数进行调整。 当纯滞后时间常数 L增大时，系统会出现后期超调量过大严重的情况，根据整定经验，通过增强积分作用，即减 小积分时间，可以克服这类问题，这时就需要引入设定值权值  和积分修正系数 u对 PID控制器整定公式中的积分常数部分进行修正。 引入一个归一化的延迟  与一阶时间常数 k，并定义如下 : k =KcK ,  =L/T ,且满足 11 132( )37 4k   其中 Kc,K,L,T 的意义如前所述 ，精调的 ZieglerNichols 的 PID 参数整定的依据就是根据 k 和  的取值范围，采取不同的整定公式，具体整定的经验公式如下： (1)若 k 15或  ，保持原有 ZN参数不变；当要求使超调量分别小于 10%或 20%时，引入如下  系数，按式 ()或 ()进行修正。 1515 kk   （ ） 3627 5k  （ ） (2) k 或  将 ZN 积分系数按式（ ）修正，其中参数如式（ ）和式（ ）定义： uT （ ） 49uk （ ） 8 ( 1)17 u  （ ） 第 15 页 共 34 页 (3)当 k ，为使系统超调量小于 10%， PID参数做如下修正 :其中  =1 5 12()6 15 14p kk k  （ ） 145 15( 1)iTk （ ） Haalman 法 Haalman 法是基于选择期望的开环特性以满足闭环系统的控制品质要求。 有不同的方法获取合适的开环传递函数，对于时滞对象， Haalman 建议选择开环传递函数为 : 2() 3 LslG s eLs  （ ） 由（ ）式可以看出，开环特性仅受时滞 L的影响，过程的零极点被控制器 的零极点对消，系数 2/3 保证了闭环系统的稳态误差最小和稳定性要求。 则控制器为 : ()()()lGsCs Gs （ ） 设过程对象的传递函数为： 1() 1 sLG s eTs   则我们可得： 21( ) (1 )3TCs L Ts （ ） 式（ ）为 PI控制器的形式，即： 23p Tk L ， Ti=T （ ） 设过程对象的传递函数为： 121() ( 1 ) ( 1 ) sLG s eT s T s   则： 1 2 1 21 2 1 22 ( ) 1( ) 13 ( )T T T T sCs L T T s T T   （ ） 式（ ）为 PID 控制器的形式，则： 122( )3p TTk L ，121()iT TT  ， 1212dTTT TT  （ ） Haalman 法存在的缺点是过程对象的零极点被完全抵消后，可能导致系统内部存在不可控的因素，对于惯性时间占主导的对象来说，应用此方法整定控制器，对 第 16 页 共 34 页 负载干扰的响应将变化非常缓慢。 2． 4 小结 本章主要阐述了常规 PID 控制器的参数整定方法，并对 ZieglerNichols 法、精调的 ZieglerNichols 法、 Haalman 法做了逐一详细 的介绍。 并指出了这三常规 PID 参数整定方法的缺点。 3 基于继电反馈的 PID 参数整定方法及其改进型 继电反馈方法是在闭环控制回路中加入继电控制，利用继电控制的非线性特性使被控过程出现极限环振荡，从而获得过程的临界动态特性参数，再利用 ZN临界 第 17 页 共 34 页 比例度整定公式获得 PID 控制器参数。 该方法简单，可靠，易于使用，相比之前出现的各种 PID 参数自整定技术，继电反馈自整定技术有许多优点。 首先，这种方法耗时较少且易于使用。 操作者只需简单地按下一个按键，即可自动整定出 PID 控制器参数。 其次，继电反馈自整定调节试验是闭环试验。 所以，适当选择继电参数可以使过程的频率响应维持在设定点附近，即使过程处于非线性区域。 因此继电反馈自整定方法有可能适用于高度非线性的过程。 第三，这种方法不需要先验知识来选择采样率，对于一些复杂的自适应控制器是非常有用的。 最后，改进的继电反馈方法可以有效抑制系统中的扰动和波动。 所以该方法己经广泛应用于工业 PID 控制器的参数自动整定。 继电反馈方法提出以来，相继出现了许多改进和扩展的方法。 继电反馈 PID 参数自整定方法 继电反馈的原理与实现 1984 年， Astrom 和 Hagglund 提出了在继电反馈下观测过程的极限环振荡自整定方法。 继电整定法的基本思想是 :在控制系统中设置两种模式，测试模式和调节模式，在测试模式下由一个继电非线性环节来测试系统的振荡频率和振荡幅值，而在调节模式下由系统的特征参数首先得出 PID控制器参数，然后由控制器对系统的动态性能进行调节。 如果系统的参数发生变化，则需要重新进入测试模式进行测试，测试完毕后再回到调节模式进行控制 [27][31]。 继电型反馈 PID 自整定的控制结构如图 所示。 图 继电反馈方法的原理图 如图 所示，当开关切向 T时，得到系统的临界信息 :临界振荡增益 Kc和振荡频率ω c而当开关切向 A 时，此时系统按照 PID 控制方式运行，由 PID 控制器对系统的动态性能进行调节。 开关由 T切换到 A时，这中间就需要我们利用得到的系 第 18 页 共 34 页 统临界信息整定出 PID 控制器参数值。 这里面包含两个步骤 :如何确定整定过程中的临界信息和如何由临界信息确PID控制器参数值。 继电整定过程中确定临界信息 确定系统的临界振荡增益 KC振荡频率ω c有多种办法，比较常用的有描述函数方法。 该法利用继电非线性环节输入信号与输出信号之间的基波分量关系来 进行近似分析的一种有效方法。 带有滞环的继电非线性环节特性的描述函数可以表述为 : 2224( ) ( )dN A A jA    （ ） 式中 : A— 振荡幅值 d— 滞环幅值  — 滞环宽度 使系统的闭环特征方程发生振荡的条件可以写成： 1 ( ) ( ) 0sjN A G s  （ ） 设该等式的实部和虚部均等于零，则可以得出临界振荡增益 Kc和振荡频率ω c。 现在我们考虑一种简单的情况，假设继电非线性环节不带有滞环，即若设  =0， 则描述函数可简化为 :N(A)=4d/ A，这时我们可以求出振荡频率ω c和临界振荡增益 Kc: 2c cT  （ ） 14()ccdk G j A （ ） 多点频率特性的获取 标准的继电反馈方法己广泛应用于工业过程控制。 但是它仍存在着两方面的问题 :一是由于采用了描述函数进行近似，它只包含了方波中一次基波的信息而忽略了高次谐波的影响，因此用标准的继电反馈方法估计临界点的信息不是很准确，当遇到高阶或大时滞对象时会产生很大的误差，并使系统的响应恶化。 二是上述方法只能获得一个频率点的信息，这对于描述一 个一般的过程并进行控制器的设计是远远不够的。 因此十几年来许多科研工作者对继电反馈方法进行了深入的研究，提出 第 19 页 共 34 页 了许多继电反馈的改进方法，这些改进方法通过一次或多次继电调节试验可以得到更多的和更准确的频率点信息。 1. 使用 FFT 的改进方法 使用快速傅立叶变换 (FFT)可以通过一次继电调节试验同时获得多个频率点的信息。 在图 所示的标准继电反馈自整定系统中从起始时刻开始记录过程输入的u(t)和过程输出 y(t)直到系统达到稳定振荡。 由于 u(t)和 y(t)是不可积的，不能直接进行 FFT 运算。 所以先乘以衰减系数 ate ，即 ()ut = ()atute ， ()yt = ()atyte 再进行傅立叶变换 ( ) ( ) ( ) ( )00j t a t j tu j u t e d t u t e e d。