毕业论文设计基于matlab的ofdm通信系统仿真

毕业论文设计基于matlab的ofdm通信系统仿真内容摘要：

贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 6页 第二章 OFDM 的基本原理 在宽带无线通信系统中，信道 的多径传播会引起信号在时间上展宽并导致频率选择性衰落，而信道的时变特性会引起信号频率的展宽，从而导致多普勒效应。 多径时延扩展或相干带宽用来描述信道的多径特性，而相干时间或多普勒带宽常用来描述信道的时变特性。 当信道带宽小于相干带宽时，可以认为该信道是非频率选择性信道，其所经历的衰落是平坦性衰落；而如果信号的持续时间小于相干时间时，则可以将信道看成线性时不变系统。 正交频分复用 (OFDM)的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。 这样每个子信道中的符号周期会根据子 信道的个数而成倍增加， 因而可以减小因无线信道多径扩展对系统造成的码间干扰。 另外，由于引入保护间隔，当最大多径时延小于保护间隔时，可以在很大程度上消除符号间干扰 (ISI)。 如果用循环前缀 (CP)作为保护间隔，还可以有效避免由多径带来的信道间干扰 (ICI)。 信号的表达式及其正交性 OFDM 的根本思想是通过串并变换把串行的高速数据流变成并行的低速数据流，其实现的关键就在于保证各个子载波之间的正交性，这也是 OFDM 系统实现的难点。 OFDM 符号由多个经过不同调制方式调制的子载波组成。 如果用 T 表示 OFDM 符号的持续时间即符号周期， N 表示子载波的个数，是指第 i 个子载波的载波频率， (i=0,1,2...,N1)表示分配给信道的数据符号，矩形函数 rect(t)=1,|t|T/2,则从 t=开始的OFDM 符号可以表示为式 (21) [1]： s(t)=Re{ 10 ( / 2 ) e x p [ 2 ( ) ]Ni s i si d r e c t t t t j f t t   } t+T (21) s(t)=0 t 或 tT+ 在将待传输的比特信息分配到各个子载波上后，应用某种调制方法将其映射为子载波的相位和幅度。 然而在很多文献中，通常采用复等效基带信号形式来描述 OFDM信号，如式 (22)所示。 其中实部和虚部分别对应于 OFDM 符号的同相分量和正交分量，实际中可与相应的子载波分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的 OFDM 信号。 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 7页 s(t)=]t+T (22) s(t)=0 t 或 tT+ 图 OFDM 符号包括四个载波 OFDM 符号的每个子载波相互之间都是正交的，可以用式 (23)来解释，此式在时 域可以用图 的内容来直观表现，由图可得，在一个 OFDM 符号周期内各子载波均包含了整数个周期，并且各相邻子载波之间相差 1 个周期。 在这个实例中，所有的子载波都具有相同的相位和幅值，但在实际系统中，根据 OFDM 数据 符号所采用调制方式不同，不可能所有子载波都具有相同的幅值和相位。  1001 e x p ( ) e x p ( )T nmj t j t d tT   mnmn (23) 在图 中给出了 OFDM 基带传输系统的框图，其采用 N 个重叠的子频带，各个子频带之间 相互正交，所以在接收端无需分离频谱就可以将信号接收下来，而且采用了FFT/IFFT 实现调制解调，显著降低了运算复杂度。 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 8页 图 OFDM 基带传输系统的框图 [6] 比如可以对式 (22)中的第 j 个子载波进行解调，并在时间 T 内进行积分，如式 (24)所示： 1^0101 e xp( 2 ( ) ) e xp( 2 ( ) )1 e xp( 2 ( ) )ssNtTi s i stiNsjijjd j t t d j t t dtT T Tiji t t dt dTT      (24) 由此以及积分的知识可以得出，只有对第 j 个子载波进行解调可以恢复出原始信号，而对于其他子载波进行解调积分，结果 均为零，这是由于由于在积分区间 T 内，频率差别产生了整数倍个周期。 上述均从时域角度解释了 OFDM 系统子载波间正交性，而图 从频域角度更加直观的体现了这种正交性。 由于在每个 OFDM 符号的周期内包含了多个非零的子载波，其频谱可以通过一组位于各个子载波频率上的脉冲响应函数 δ(t)与周期为 T 的矩形脉冲频谱的卷积计算得到。 如图 所示，其中包含了 OFDM 信号频谱中各子信道的频谱，由其函数特点可以看出，是 sinc 函数，其零点出现在频率为 1/T 的整数倍的位置上，在每个子载波谱的最大值处，其它子载波的频谱为零。 当接收 端进行解调时，需要计算每个子载波频谱的最大值，只要保证子载波没有发生频偏，就可以准确的解调出每个子信道上的数据。 去除保护间隔 串/并 FFT 均衡 并/串 符 号 解调 串行输出 信道 A/D 符号调制 串 /并 IFFT 并/串 插入保护间隔 D/A 串行输入 jte jte 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 9页 图 OFDM 系统子信道符号的频谱 式 (21)中定义的 OFDM 复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换实现，令式 (21)中的 ts=0,t=kT/N(k=0,1,...,N1),可得： 210( ) ( )ikN j NiikTs k s d eN  (01kN   ) (25) 在接收端，可以对 s(k)进行离散傅里叶变换，得到 di，即 ： 210 ()ikN j Ni kd s k e   (01iN   ) (26) 从以上公式可以看出， OFDM 的调制与解调可以用离散逆傅里叶变换 (IDFT)和离散傅里叶变换 (DFT)实现；在实际应用中，可以采用更加高效的算法来实现，具体实现方法将在下一个小节中展开叙述，亦即快速傅里叶逆变换 (IFFT)与快速傅里叶变换 (FFT)，从而降低运算量。 调制与解调 由于近年来数字信号处理技术的迅速发展与广泛应用， OFDM 系统可以利用 IFFT以及 FFT 实现信号的调制与解调，可以从很大程度上降低运算量，简化通信系统的复杂度。 从上一小节中的式 (25)和式 (26)可以得出， OFDM 系统 的调制与解调可以用离散逆 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 10页 傅里叶变换 (IDFT)和离散傅里叶变换 (DFT)实现。 通过离散傅里叶反变换，把频域数据di变成时域的数据 S(k)，经过射频载波调制后，发送到无线信道中。 通过离散傅里叶变换的方法来实现 OFDM 系统，可以简化调制解调器的设计，并且 在实际系统应用中，一般会采用更加高效的快速傅里叶逆变换 (IFFT)与快速傅里叶变换 (FFT)来实现，其实现基本原理如图 所示。 kS 图 OFDM 基本原理的 IFFT/FFT 实现 保护间隔和循环前缀 OFDM 技术可以有效抵抗多径传输引起的时延扩展，这也是其被广泛应用的一个重要原因。 通过在 OFDM 符号间插入保护间隔 (Guard Interval ,GI), 可以在很大程度上消除符号间干扰 (Inter Symbol Interference， ISI),一般无线信道最大时延要小于保护间隔的长度，经过这样的处理后，前一个信号的多径 分量便不会对后一个信号造成干扰，这段 保护间隔，可以是一段空白的传输时段，即不插入任何符号。 但此时，子载波间的正交性会遭到破坏，这是由于多径传播的影响，亦即会产生信道间干扰 （ InterChannelInterference,ICI)，如图 所示，图中以两个子载波为例，其中第二个子载波带有一定的延时，由图可知，在这种情况下，第一子载波和第二子载波之间的周期数之差不在是整数，也就是不再满足各子载波间的正交性，因此当在接收端解调第一个载波的信号时，第二个子载波会对其产生一定的干扰；同理，当在接收端解调第二 个子载波的信号时，也会引入第一子载波的干扰 [13]。 串并变换 IFFT 并串变换 id kS 串并变换 FFT 并串变换 id kS 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 11页 IFFT IFFT 保护间隔 保护间 隔 IFFT 输出 gT fftT 符号 N1 符号 N sT Time 符号 N+1 复制 图 多径情况下，空闲保护间隔在子载波间造成的干扰 从我们对 OFDM 符号的各子载波的正交性的分析中可得，要想保证子载波间的正交性，只需要保证积分窗口，即 IFFT 的运算窗口内包含整数个子载波即可。 出于对以上所述的考虑， OFDM 系统采用在保护间隔内传输循环前缀 (Cyclic Prefix, CP)。 循环前缀即将 OFDM 符号尾部的信号搬移到头部构成，经过这样的处理以后，在符号的数 据部分，各个子载波具有的符号周期都是整数倍的循环。 具体实现方法是将每个符号的后Tg 时间中的样点复制到该 OFDM 符号的最前面，从而形成前缀，但在交接点处没有出现任何间断。 在这种情况下，当时延小于保护间隔 Tg 的时延信号时，就不会在解调过程中产生图 所示的现象，即不会产生信道间干扰 (ICI)。 加入循环前缀的 OFDM 符号如图 所示。 图 加入保护间隔的 OFDM 符号 第二子载波对第一子载波的干扰 FFT 积分时间 保护间隔 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 12页 加窗技术 根据本章第一小节的式 (21),假定 Ts=0，可以得到如式 (27)所示的功率归一化的OFDM 信号的复 包络 , 101( ) ( ) e x p ( 2 )2N iiiTs t d r e c t t i f tN  (27) 式中iciffT， 1N是功率归一化因子， N 为子载波数。 由于 OFDM 符号是由 N 个经过调制的子载波组成，所以其功率谱密度 2()Sf 是由 N 个子载波上的信号功率谱密度之和构成的，如式 (28)： 2120s in ( ( ) )1() ()N iii if f TS f d T f f TN   (28) OFDM 符号的功率谱密度存在这样一个问题，其 带外辐射的功率比较大 ，即 OFDM符号的 带外衰减较慢 ，随着子载波数量 N 的不断增加，这个现象有所好转，具体表现在OFDM 符号功率谱密度的下降速度会逐渐增加，即各个子载波功率谱密度主瓣和旁瓣会变窄。 但这个转变是有限度的，即当子载波数增加到一定程度时，其功率谱密度的主瓣和旁瓣宽度不会有明显变化。 应用式 (28)可绘制归一化功率谱密度曲线，见图 ， 贵州大学科技学院本科毕业论文 (设计 ) 第 13页 图 子载波个数分别为 25 512 和 1024 的 OFDM 系统的功率谱密度 图 显示的功率谱密度曲线为 未加窗时的曲线，为了加快 OFDM 符号带宽之外的功率谱密度下降速度，可以令 OFDM 符号边缘的幅值逐渐过度到零，即对 OFDM 符号应用加窗技术，目前应用最广泛的窗函数类型为升余弦函数，其定义如式 (29)所示：         。