毕业论文-基于matlab的三容水箱液位串级控制系统的设计

毕业论文-基于matlab的三容水箱液位串级控制系统的设计内容摘要：

9 水箱数据采集方法介绍 ： 上水箱阶跃响应参数测定 ： 控制调节阀开度 ,使 初始开度 OP1=50,等到水箱的液位处于平衡位置时。 改变调节阀开度至 OP2=60,即对上水箱输入阶跃信号 ,使其液位离开原平衡状态。 经过一定调节时间后 ,水箱液位重新进入平衡状态。 记录阶跃响应参数 (间隔 30s采集数据 ): 表 上水箱阶跃响应数据 中水箱阶跃响应参数测定 ： 控制调节阀开度 ,使 应参数测定 初始开度 OP1=45,等到水箱的液位处于平衡位置时。 改变调节阀开度至 OP2=55,即对上水箱输入阶跃信号 ,使其液位离开原平衡状态。 经过一定调节时间后 ,水箱液位重新进入平衡状态。 记录阶跃响应参数 (间隔 30s采集数据 ): 表 中水箱阶跃响应数据 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 23 6 12 18 24 10 下水箱阶跃响应参数测定 ： 控制调节阀开度 ,使初始开度 OP1=40,等到水箱的液位处于平衡位置时。 改变调节阀开度至 OP2=50,即对上水箱输入阶跃信号 ,使其液位离开原平衡状态。 经过一定调节时间后 ,水箱液位重新进入平衡状态。 记录阶跃响应参数 (间隔 30s 采集数据 ): 表 下水箱阶跃响应数据 数据拟合与水箱传递函数求取 由于实验测定数据可能存在误差，直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。 所以使用 MATLAB 软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算水箱模型。 运用 MATLAB 提供的一组函数polyfit、 polyval 以及 plot 可以得到比较满意的多项式拟合曲线。 求取上水箱模型传递函数 在 MATLAB 的命令窗口输入曲线拟合指令： x=0:30:540。 y=[ ]。 p=polyfit(x, y,5)。 xi=0:3:540。 yi=polyval(p,xi)。 1 13 25 37 49 2 14 26 38 50 3 15 27 39 51 4 16 28 40 52 5 17 29 41 53 6 18 30 42 54 7 19 31 43 55 8 20 32 44 56 9 21 33 45 57 10 22 34 46 58 11 23 35 47 59 12 24 36 48 60 11 plot (x,y,xi,yi,39。 39。 ) 在 MATLAB 中绘出曲线如下： 图 上水箱拟合曲线 图 上水箱模型计算曲线 12 根据曲线采用切线作图法计算上水箱特性参数，当阶跃响应曲线在输入量x(t)产生阶跃的瞬间，即 t=0 时，其曲线斜率为最大，然后逐渐上升到稳态值，该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述，需确定 K 和 T。 而斜率 K 为 P(t)导数在t=0的值为 ，以此做切线交稳态值于 A点 ,A点映射在 t轴上的 B点的值为 T。 阶跃响应扰动值为 10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值 )(y =扰动值 0x =10 之比 0)(0 xyk  ，所以上水箱传递函数为 160  SSG ）（。 求取中水箱模型传递函数 在 MATLAB 的命令窗口输入曲线拟合指令： x=0:30:420。 y= [ ]。 p=polyfit (x, y,3)。 xi=0:3:420。 yi=polyval(p, xi)。 plot (x, y, xi, yi,39。 39。 ) 在 MATLAB 中绘出曲线如下 ： 图 中水箱拟合曲线 13 图 中水箱模型计算曲线 同上，斜率 K为 P(t)导数在 t=0 的值为 ，以此做切线交稳态值于 A点 ,A点映射在 t轴上的 B点的值为 T。 阶跃响应扰动值为 10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值 )(y = 与阶跃扰动值 0x =10 之比 0)(0 xyk  ，所以中水箱传递函数为 110 5  SSG ）（。 求取下水箱模型传递函数 在 MATLAB 的命令窗口输入曲线拟合指令： x=0:30:1500。 y=[ ]。 p=polyfit (x, y,3)。 xi=0:3:1500。 14 yi=polyval(p, xi)。 plot (x, y, xi, yi,39。 39。 ) 在 MATLAB 中绘出曲线如下： 图 下水箱拟合曲线 图 下水箱模型计算曲线 15 同上，斜率 K为 P(t)导数在 t=0 的值为 ，以此做切线交稳态值于 A点 ,A点映射在 t轴上的 B点的值为 T。 阶跃响应扰动值为 10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值 )(y = 与阶跃扰动值 0x =10 之比0)(0 xyk ，所以下水箱传递函数为1453  SSG ）（。 16 3 控制系统设计及仿真 控制系统的选择 计算三容水箱液位过程控制系统必须先建立三容水箱的过程模型。 过程的数学模型是设计过程控制系统，确定控制方案、分析质量指标，整定调节器参数等等的重要依据，所以过程数学模型是过程控制系统设计分析和应用的重要资料。 过程建模对于实现生产过程的自动化具有十分重要的意义。 三容水箱液位定值控制系统的被控对象是三容水箱，被控参数是下水箱液位，控制参数是上水箱的给 水量，可用电动调节阀控制来实现。 若采用单回路控制，其系统框图如下： 图 单回路控制系统框图 由于被控对象为三容水箱系统，为了满足对控制精度和功能的更高要求，单回路系统已难以满足此类被控对象，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成比单回路系统复杂一些的控制系统，三闭环串级控制系统就是一个选择。 图 三闭环液位串级控制系统框图 调节器 调节阀 三容水箱 检测变送 输入量 输出量 + 17 PID 控制简介 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。 PID 控制器问世至今已有近 70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID控制技术最为方便。 即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID控制技术。 PID控制，实际中也有 PI 和 PD控制。 PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 图 PID控制系统结构图 PID控制器是一种线性控制器 ， 它根据给定值 r(t)与实际输出值 c(t)构成控制偏差 e(t)， 即 e(t)=r(t)c(t)。 将偏差的比例 (P)、积分 (I)、微分 (D)通过线性组合构成控制量，对过程对象进行控制，故称为 PID控制器。 控制规律为 ])()(1)([)(0 dttdeTdtteTteKtu t diP   其 中 Kp －比例系数 ,Ti －积分时间常数 Td －微分时间常数 比例（ P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（ Steadystate error）。 18 积分（ I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差， 则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（ System with Steadystate Error）。 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比例 +积分 (PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统 在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后 (delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。 解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。 这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例 +微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。 所以对有较大惯性或 滞后的被控对象，比例 +微分 (PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 PID 控制器参数整定 PID 控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，应根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID 控制器参数整定的方法分为两大类： 一是理论计算整定法。 它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。 由于实验测定的过程数学模型只能近似反映过程动态特，理论计算的参数整定值可靠性不高，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，又称实验法。 它主要依赖工程经验 ，直接在控制系统试验中进行控制器参数整定，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。 PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减曲线法。 19 三种方法都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。 但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 本设计采用实验法，通过不断改变 PID 控制器的参数得到理想曲线，进而确定 PID 控制器的参数。 20 阶跃响应性能 在完成了被控对 象的数学模型的建立以及控制系统方案的选择后，可以在Simulink 中对控制方案进行仿真实验，以验证方案的可行性和和加深对于 PID参数调整的定性认识。 以三容水箱作为被控对象，其数学模型为三个单容水箱的串联，其传递函数在上一章已建立。 考虑到后两级水箱的输入是上级水箱的液位输出，与前面已建立的模型相差一个增益，在下面的仿真实验中，设该增益为 1。 另外可增加一个切换开关（ Manual Switch） ， 通过手动切换开关可以实现副回路的引入与切除，以了解副回路对控制性能的影响 ,比较串级控制和非串级控制对双容水箱液位的控制 能力。 图 SIMULINK仿真框图 加入副回路的仿真 在时间为 0 时对系统加入大小为 30 的阶跃信号，设置主控制器 PID 参数KP=6， TI=， TD=120。 仿真结束时间设置为 500s，仿真得到的波形图如下： 21 图 MATLAB加入副回路仿真曲线图 去除副回路的仿真 将切换开关置于上，去掉副回路，系统成为。