解一元一次方程——方程的简单变形[下学期]华师大版内容摘要:
这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点。 解 : (1) 由 x - 5 = 7 两边都加上 5,得 x= 7+5 即 , x= 12 (2)由 4x = 3x- 4。 两边都减去 3x,得 4x 3x=- 4 即 , x=- 4 归 纳 像这样,将方程两边都加上 (或减去 ) 同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的 某些项 改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这样的。解一元一次方程——方程的简单变形[下学期]华师大版
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,求得另一个未知数的值 二元一次方程组 一元一次方程 例 2 解方程组: ① ② ( 1) 例 3 解方程组: 鸡兔同笼 公元 1世纪,世界科学名著、我国的 《 九章算术 》成书之后,大约过了 100多年,我国古代的数学家又向世界文化宝库奉献了一块瑰丽的珍宝 — 《 孙子算经 》。 孙子就是孙武,他是我国春秋时期的杰出军事家,他著的 《 孙子兵法 》 被人
2,得 4x6y=10 ④ ③ ④ ,得 11 x=22 解这个方程得 x=2 将 x=2 代入 ① ,得 5 22y=4 解这个方程得 y=3 所以原方程组的解是 例 2:解方程组 5x2y=4 ① 2X3y=5 ② { X=2 Y=3 本题能否通过消去 x解这个方程组。 5x2y=4 ① 2X3y=5 ② 动手试一试 上面解方程组的基本思路还是 “ 消元 ” 把 “ 二元 ” 变为 “ 一元
+ y = 10 (1) 2x + y = 2 3x + 2y- 5 = 0 (2) 练习 1: 用代入法解下列方程组 X=4 y=2 x=1 y=4 解 : 2x = 8+7y 即 278 yx ③ 把③代入②,得 ∴ 010822112 yy∴ 54y把 54y 代入③,得 例 2: 解方程组 5456yx∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 3x 8y –
1223 1 xx一、复习提问 ? “ 移项 ” 要注意什么 ? 等式的性质 2是什么。 例 解方程 (1) 2(x1) =4 练习: (法2)两边同时除以 — 2得: x1=— 2 议一议 :说说两种解法的区别 3(x3)2(2x+1)=6 (2) 3(x2)+1=x(2x1) P9 2( 1) 先做做看 比较一下:哪种方法更简单方便。 1312232 xx、 解方程
x- 7. 它在数轴上的表示如下: ( 2) 2( 5x+ 3) ≤x- 3( 1- 2x) 解: 10x+ 6≤x- 3+ 6x, 3x≤- 9, x≤- 3. 它在数轴上的表示如下: 讨论:试从上例的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤: 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 注意:不等号方向是否要改变 小组交流 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: ( 1) 2x+ 13;
进行适当的变形 ,可以求得方程的解 . 例 1 解下列方程: ( 1) x – 5=7 解 : 由 x 5 =7, 两边都加上 5,得 x= 7 + 5 即 x=12 在上面解方程的过程中 ,你发现了什么变化 ,变化中有什么规律 ? 例 1(2) 解下列方程: ( 2) 4x=3x – 4 解 : 由 4x= 3x 4, 两边都减去 3x,得 4x 3x = 4 即 x= - 4