基于dsp与matlab的iir数字滤波器的设计

基于dsp与matlab的iir数字滤波器的设计内容摘要：

多个硬件地址产生器； （ 7）可以并行执行多个操作； （ 8）支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。 DSP 的应用 DSP 技术广泛应用于科教、医疗、通信、军事、工业等诸多领域，而且 DSP 技术应用具备以下优势 (1)强大的 图像处理、运算和控制能力，适应智能和融合应用时代需求 能高效地进行视频处理，能同时完成信号处理和控制任务，适应智能应用需求。 其融合性架构可实现：多格式音频、视频、语言和图像处理。 多模式基带和分组处理。 控制处理和实时安全性。 (2)同时具备较高的性能 /价格比、性能 /功耗比、性能 /面积比 人们在新处理器设定性能目标时，注重的不仅是 DSP 的时钟频率和处理能力，还包括处理器必须提供的其它方面，如性能价格比、性能功耗比、性能面积比。 新的 CMOS 深亚微米工艺尺度、更深的流水线、多内核、每个核心更多的计算单元，以及充分 利用信号处理加速引擎增强它们在性价比和性能功耗比方面的优势。 (3)软件开发的可升级性和可扩展性 前代和后代 DSP 产品具有软件和开发环境的兼容性，以节省设计升级的时间和成本。 (4)芯片具备高品质，能保证系统高可靠性稳定运行 DSP 芯片质量可靠、温度范围宽、抗干扰能力强等，可适应各种环境条件苛刻的应用。 (5)世界级的开发工具和大量的本地第三方合作伙伴 除了自己设计制造完善的软硬件开发工具，还应支持第三方合作伙伴，设计出适合本地的开发工具和系统方案。 4 数字滤波器的实现 在 matlab 中产 生模拟叠加信号 输入的两个信号 1000HZ 和 4000HZ 的幅度频谱图和时域波形图，如图 图 1000HZ 和 4000Hz 时域波形图 两输入信号的叠加波形图，如图 图 1000HZ 和 4000HZ 信号叠加图 IIR 滤波器在 matlab 中的三种设计方案 巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器 [3](Butterworth 滤波器 ) 特点：具有通带内最大平坦的振幅特性，且随 f↗，幅频特性单调↘。 其幅度平方函数： 2221( ) ( )1a NcA H j jj      (41) N 为滤波器阶数，本文中滤波器为 24 阶带通滤波器，其通频带为 3KHZf7KHZ,巴特沃斯滤波器的幅频特性图和相频特性图，巴特沃斯滤波前后对比图，如图 图 (a) 巴特沃斯幅频特性和相频特性图 图 (b) 巴特沃斯滤波前后对比图 切比雪夫滤波器 巴特奥兹低通滤波器的幅频特性随 Ω 的增加而单调下降，当 N 较小时，阻带幅频特性下降较慢，要想使其幅频特性接近理想低通滤波器，就必须增加滤波器的阶数， 这就将导致模拟滤波器使用的原件增多，线路趋于复杂。 切比雪夫滤波器 [4]的阻带衰减特性则有所改善。 特点：误差值在规定的频段上等幅变化。 本文中滤波器为 24 阶带通滤波器，其通频带为 3KHZf7KHZ,切比雪夫滤波器的幅频 特性和相频特性图，切比雪夫滤波前后对比图，如图 图 (a) 切比雪夫幅频特性和相频特性 图 (b) 切比雪夫滤波前后对比图 椭圆滤波器 特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为 窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器 [5]是最优的。 本文中滤波器为 24 阶带通滤波器，其通频带为 3KHZf7KHZ,椭圆滤波器的幅频特性和相频特性图，以及椭圆滤波前后对比图，如图 图 (a) 椭圆滤波器的幅频特性和相频特性 图 (b) 椭圆滤波器滤波前后对比图 三种滤波器的比较 根据三种滤波器的波形图可以看出，切比雪夫的滤波范围最接近 3KHZ 到 7KHZ，而且波形稳定，滤波效果显著。 所以在 CCS 中实现仿真时，使用切比雪夫的系数比较好。 IIR 带 通滤波器的在 DSP 上的 移植 编程 的思想 编程的主要思想是根据差分方程式 41：      inyainxby ni imi in  10 假设为 2 阶，则差分方程为： y(n)=b0x(n)+b1x(n1)+b2x(n2)+a1y(n1)+a2y(n2) （式 42） 首先确定是多少阶的滤波器，然后给滤波器系数 AN， BN 分配内存空间和输入、输出的内存空间。 最后经过中断向量表和辅助寄存器进行块循环。 程序流程图 图 程序流程图 移植结果 在 CCS 中运行程序，得到结果，如图 图 CCS 中 切比雪夫滤波前后图形 CCS 中实现的结果与 matlab 中实现结果 对比 在 matlab 中切比雪夫滤波器的信号叠加输入、输出波形，如图 图 MATLAB 中 切比雪夫滤波前后图形 图 CCS 中 切比雪夫滤波前后图形 通过 CCS 中实现的结果与 matlab 图对比，可以看出移植是成功的 ，在 CCS 中基本实现了 matlab 中函数的功能。 5. 总结 DSP 是当今的热门技术 ，我们也是在这个大的背景之下选择完成此次课题的。 相较于复杂的系统，本文只是介绍了一些最基本的 DSP 结构，以及使用基本的思想与方法实现简单的目的。 IIR 滤波器是一种较为简单的电子设备，而且在数字电路中具有极其广泛的应用，通过此次实训，同时深入了解了数字电路中两个使用极其广泛的器件。 在未 来， DSP 会朝着更小，更快，更节能的方向发展，但是万变不离其中，一切发展也都要基于这些基本的结构与原理，而我们则是掌握了这些最基础的理论知识与实际操作。 通过以 TMS320C54X 的 DSP 为例对数字信号处理器结构以及原理的介绍 从而领略 DSP的优点。 又 基于 DSP 实现了 IIR 数字滤波器的设计， 使我们对 DSP 的理解更为深入，也初步掌握了 DSP 设计的基本思想与操作步骤流程。 为今后的研究与应用打下了基础。 致谢 这次课题的完成离不开赵老师不辞辛苦的帮助和耐心细致的教导。 由于此前学习上 的疏漏，我在此次实训前 DSP 的理解几乎为零。 而通过此次实训，我学会了一些 DSP 设计的基本方法，以及赵老师教会了我很多程序方面的知识，让我对之前学习的知识有了实践上的应用，以及对以后的动手能力有了一定的积攒，同时也提高了与他人协同工作的能力。 总之，在此次实训中，赵老师老师一丝不苟的作风，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。 在此谨向赵老师致以最诚挚的谢意意和崇高的敬意。 参考文献 [1] 俞一彪 .DSP 技术与应用基础 .北京大学出版社， 2020 年： 4. [2] 刘 艳萍 .DSP 技术原理及应用教程 .北京航空航天大学出版社， 2020 年： 31. [3] 叶榆，贺国权 .基于 Pspice 的八阶巴特沃斯低通滤波器设计与优化 [J].山西电子技术，2020.(3)： 61～ 63 [4] 谢子常，徐水明 .数字切比雪夫滤波器的设计及 MATLAB 仿真 [J].福建电脑 ,2020.(5)： 31～32 [5] 王田 .Celestino A .椭圆函数滤波器边带特性优化方法 [J].电路与系统学报 ,(5)： 2～ 4 附录 Ⅰ IIR 在 MATLAB 中实现 IIR 数字滤波器的程序 1000Hz 时域波形产生程序 ： f2=1000。 N=512。 fs=16000。 t=(0:N1)/fs。 x2=sin(2*pi*f2*t)。 plot(t,x2,39。 39。 ) 4000Hz 时域波形产生程序： f1=4000。 N=512。 fs=16000。 t=(0:N1)/fs。 x1=sin(2*pi*f1*t)。 plot(t,x1,39。 39。 ) 两信号叠加时域波形产生 ： f1=4000。 f2=1000。 fs=16000。 N=512。 t=(0:N1)/fs。 x1=sin(2*pi*f1*t)。 x2=sin(2*pi*f2*t)。 x=x1+x2。 plot(t,x,39。 39。 ) xlabel(39。 Hz39。 )。 ylabel(39。 振幅 39。 )。 巴特沃斯滤波器： fs=[3000 7000]。 fp=[2800 7200]。 rp= rs=60。 Fs=16000。 wp=fp*2/Fs。 ws=fs*2/Fs。 [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs)。 n [B,A]=butter(n,wn)。 B A [h,f]=freqz(B,A,512,Fs)。 axis([0 8000 300 50])。 plot(f,20*log10(abs(h)))。 grid xlabel(39。 Hz39。 )。 ylabel(39。 振幅 39。 )。 椭圆滤波器： Fs=16000。 wp=[3000 7000]*2/Fs。 ws=[2800 7200]*2/Fs。 rp=。 rs=60。 Nn=512。 [n,wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs)。 n [B,A]=ellip(n,rp,rs,wn)。 B A [h,f]=freqz(B,A,Nn,Fs)。 axis([0 8000 200 30])。 plot(f,abs(h))。 grid xlabel(39。 Hz39。 )。 ylabel(39。 振幅 39。 )。 切比雪夫滤波器的幅频特性、相频特性程序及 CCS 硬件实现中所需要的系数 Fs=16000。 fp=[2900 7100]。 fs=[3000 7000]。 Wp=fp*2/Fs。 Ws=fs*2/Fs。 Rp=。 Rs=20。 [n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)。 n [B,A]=cheby2(n,Rp,Wn)。 B A round(B*2^8) round(A*2^8) [H,w]=freqz(B,A,1024,Fs)。 subplot(2,1,1)。 plot(w,abs(H)) title(39。 IIR 带通切比雪夫 2 滤波器幅频响应 39。 )。 set(gcf,39。 color39。 ,39。 white39。 )。 xlabel(39。 Frequency(Hz)39。 )。 ylabel(39。 幅频响应 39。 )。 grid。 subplot(2,1,2)。 plot(w,angle(H)) title(39。 IIR 带通切比雪夫 2 波器相频响应 39。 )。 set(gcf,39。 color39。 ,39。 white39。 )。 xlabel(39。 Frequency(Hz)39。 )。 ylabel(39。 相频响应 39。 )。 grid。 fid=fopen(39。 39。 ,39。 wt39。 )。 fprintf(fid,39。 %g\n39。 ,B)。 fclose(fid)。 fid=fopen(39。 39。 ,39。 wt39。 )。 fprintf(fid,39。 %g\n39。 ,A)。 fclose(fid)。 fid=fopen(39。 39。 ,39。 wt39。 )。 fprintf(fid,39。 %g\n39。 ,B)。 fclose(fid)。 fid=fopen(39。 39。 ,39。 wt39。 )。 fprintf(fid,39。 %g\n39。 ,A)。 fclose(fid)。 n =12 B = Columns 1 through 14 Columns 15 through 25。