相似三角形复习[下学期]北师大版内容摘要:
智慧 M1 A B C P Q A B C P Q M2 例:如图,在 ABC中, ∠ C=90176。 , AC=4, BC=3,PQ∥ AB,点 P在 AC上(与点 A、 C不重合),点Q在 BC上。 试问:在 AB上是否存在点 M,使得△ PQM为等腰直角三角形。 若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出 PQ的长。 灵感 智慧 P Q M3 A B C N 学以致用 A E B F D C 如图,在 ABCD中, E是 BC。相似三角形复习[下学期]北师大版
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相似三角形的面积比等于相似比的 平方 2 3 4 9 ( 1) ( 3) ( 2) 试一试 如图 , △ ABC∽ △ A′B′C′, 相似比为K , AD 、 A′D′分别是 BC 、 B′C′边上的中线。 问: AD 、 A′D′之间有什么关系。 D39。 C39。 B39。 A39。 D C B A 因为△ ABC∽ △ A′B′C′ 所以 解 所以 又 又 ∠ B=∠ B′ 所以 △
∴ ∠ ABD=∠ A‘B’D‘=90O ∴ △ ABD∽ △ A’B’D’ 两个相似三角形的 对应高之比等于相似比。 相似三角形对应中线的比与对应 角平分线的比等于相似比。 你能类比 证明吗 ? 已知两个三角形相似,请完成下列表格 相似比 周长比 面积比 注: 周长比等于相似比,已知相似比或周长比, 求面积比要 平方 ,而已知面积比,求相似比或 周长比则要 开方。 2 4 100 100
39。 = 10cm,则 AC= _____ 5. △ ABC与△ A39。 B39。 C39。 的相似比为 3:4,若 BC边上的高 AD= 12cm,则 B39。 C39。 边上的高 A39。 D39。 = _____。 4cm 16cm 6.△ ABC与△ A’B’C’的相似比为 1:5,如果 A’C’边上的中线 B’D’= 20cm,则 AC边上的中线 BD= ____。
指导思想 以邓 燕小平关于 教育要面向 骂现代化,面向世界,面 再向未来 和 xxx三 押个代表 的重要思想为 锦指导,根据教育部制定 汗的《基础教育课程改革 介纲要》和上海市正在推 秽进的二期课改精神,积 汐极贯彻党的教育方针, 修全面推进素质教育。 以 粘促进学校教育内涵发展 告为目标,立足校本,充 镍分利用学校现有各种教 高育资源,以教育科研引 虞路,积极开展课程教学 粱改革实践,转变教学