直线与平面垂直的性质(苏教版)内容摘要：
义 ： 从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离． 例 已知：一条直线 l和一个平面 α 平行． 求证：直线 l上各点到平面 α 的距离相等． 分析：首先，我们应该明确，点到平面的距离定义， 在直线 l上任意取两点 A、 B，并过这两点作平面 α的 垂线段，现在只要证明这两条垂线段长相等即可． 证明： 过直线 l上任意两点 A、 B分别引平面 α 的垂线 AABB1，垂足分别为 A B1 ∵ AA 1⊥ α ， BB1⊥ α ， ∴ AA1∥BB 1（直线与平面垂直的性质定理）． 设经过直线 AA1和 BB1的平面为 β ， β ∩ α ＝ A1B1． ∵ l∥ α ， ∴ l∥A 1B1． ∴ AA1=BB1（直线与平面平行的性质定理）即直线上各点到平面的距离相等． 直线和平面的距离的定义： 一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离． 本例题的证明，实际上是把立体几何中直线上的 点到平面的距离问题转化成平面几何中两条平行 直线的距离问题．这种把立体几何的问题转化成 平面几何的问题的方。阅读剩余 0%
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