第一轮不等式(组)复习[下学期]北师大版

第一轮不等式(组)复习[下学期]北师大版内容摘要：

方程 有两个实数根 解得 …………2 分 由根与系数的关系，得 ， 解得 …………5 分 2x－ 6≤5x＋ 6 (1)， 解不等式组： 3x＜ 2x－ 1 (2)， 解：解不等式①得 x≥－ 4 解不等式②得 x＜－ 1 ∴ 原不等式组的解集为－ 4≤x＜－ 1． 2 7 6 5 4 3 2 1 0 1并把解集在数轴上表示出来 . 应用题举例 1．海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元． 2020年 5月 20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表： 品 名 规格（米） 销售价（元 /条） 羽绒被 2 415 羊毛被 2 150 现购买这两种产品共 80条，付款总额不超 过 2万元．问最多可购买羽绒被多少条 ? 解：设购买羽绒被 x条，则购买羊毛被 (80－ x)条， 根据题意，得 415x＋ 150(80－ x)≤20200． 整理，得 265x≤8000． 解之，得 x≤． ∵ x为整数， ∴ x的最大整数值为 30． 答：最多可购买羽绒被 30条． 2.（浙江省） 一个矩形，两边长分别为 xcm和10cm，如果它的周长小于 80cm，面积大于100cm2．求 x的取值范围． 解：矩形的周长是 2(x+10)cm，面积是 10xcm2 根据题意，得 解这个不等式组，得 所以 x的取值范围是 10＜ x＜ 30． 现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4人，还有 19人无房间住；若每间住 6人，则有一间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。 解法 1：设宿舍共有 x间，则住宿生有 (4x+19)人，若每间住 6人，则有（ x1)间已经住满，有一间住的人数不足 6人，所以总人数大于 6（ x1),而小于 6x，所以 解得： 所以 x只能取 10或 11或 12， 4x+19=59或 63或 67 答：当有 10间宿舍时，有 59人；当有 11间宿舍时，有 63人；当有 12间宿舍时，有 67人。 或：解法 2： 设宿舍共有 x间，根据题意得： 解。