特殊的平行四边形北师大版内容摘要：
的性质 驶向胜利的彼岸 我思 ,我进步 3 定理 :矩形的两条对角线相等 . 已知 :如图 ,AC,BD是矩形 ABCD的两条对角线 . 求证 : AC=BD. 证明 : ∵ 四边形 ABCD是矩形 , ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90 0. 分析 :根据矩形的性质性质 ,可转化为全等三角形 (SAS)来证明 . D B C A ∵BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. 直角三角形的性质 驶向胜利的彼岸 我思 ,我进步 4 议一议 :设矩形的对角线 AC与 BD交于点 E,那么 ,BE是 Rt△ ABC中一条怎样的特殊线段 ? 它与 AC有什么大小关系 ?为什么 ? D B C A E 由此可得 推论 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . BE是 Rt△ ABC中斜边 AC上的中线 . BE等于 AC的一半 . ∵ AC=BD,BE=DE, 矩形性质的应用 驶向胜利的彼岸 例题欣赏 4 例 已知，矩形 ABCD的两条对角线 AC、 BD相交于点O,∠AOD=120 0,AB=. 求矩形对角线的长 . 解 : ∵ 四边形 ABCD是矩形 , ∴BD=2AB=2 =5(cm). ∴ AC=BD,且 ∵∠DAB =900, D B C A O ∵∠AOD=120 0, ∴∠ODA=∠OAD= 你认为例 1还可以怎么去解。 矩形的判定 定理 :有三个角是直角的四边形是矩形 . 驶向胜利的彼岸 我思 ,我进步 2 已知 :如图 ,在四边形 ABCD中 , ∠A=∠B=∠C=90 0. 分析 :利用同旁内角互补 ,两直线平行来证明四边形是平行四边形 ,可使问题得证 . 证明 : ∵ ∠A=∠B=∠C=90 0, ∴∠A+∠B=1800 0,∠B+∠C=180 0. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证 :四边形 ABCD是矩形 . ∴ 四边形 ABCD是平行四边形 . D B C A ∴ 四边。阅读剩余 0%
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