福建省厦门市20xx-20xx学年高二数学下学期期中试题文

福建省厦门市20xx-20xx学年高二数学下学期期中试题文内容摘要：

221212aa． （ 1） 若 已知Raaa n ,..., 21，121  na ，请写出 类似 上述结论的推广 结论 ； （ 2） 参考 类比 上述 证明方 法， 并 对你推广的结论加以证明 ． 20．（本小题满分 12分） 已知函数 ( ) ( ) ( )xf x x k e k R  ． （ 1） 若 0k ，求函数 ()fx的极值； （ 2）求函数 ()fx在区间 [0,1] 上的最小值 ． 21． （本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab   的离心率为 36 ，椭圆 E 上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为 6 ． （ 1） 求椭圆 E 的方程； （ 2） 设直线 2: xyl 与椭圆 E 交于 NM, 两点， O 是 坐标 原点，求 OMN 的面积 ． 22． （本小题 满分 13分） 已知函数 2( ) 1 l n ( )f x x ax x a R    ． （ 1）当 3a 时，求 )(xf 的单调递增区间 ； （ 2）若 )(xf 在 )21,0( 上是增函数，求 a 的取值范围 ； （ 3）是否存在实数 1a ， 使得方程 1)( 2 xxf 在区间 ),1(e 上有解。 若存在，试求出a 的取值范 围 ； 若不存在，请说明理由 ． 翔安一中 2020～ 2020学年高二 （下）文科数学 期中考 参考答案 一、选择题 ： 本大题共 12小题 ， 每小题 5分 ， 共 60分 . 1~5 BCBAB 6~10 BCCDC 11~12 CB 二、填空题 ： 本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 共 20分 . 13． 0||, 2020  xxRx 14. 01yx 15. 2 56nn 16. 102m 三、解答题：本题分 6小题，共 70分． 17． （本小题满分 10 分） 解：（ 1）将列联表补充完整为 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不胖 4 18 22 合计 10 20 30 „„„„„ 4分 （ 2）由已知数据可求得： 22 3 0 ( 6 1 8 2 4 ) 8 . 5 2 2 7 . 8 7 91 0 2 0 8 2 2K       ， 因此 能在犯错误的概率不超过 %的前提下认为 肥胖与常喝碳酸饮料有关．„„„ 10分 18． (本小题满分 11分 ) 解：（ 1）依题意； A（ 1， 2 ）， B（ 1， 2），设抛物线的标准方程为： 2 2 ( 0)x py p   ∵点 B在抛物线上， ∴ 21 2 ( 2)p   求得 14p ∴ 抛 物 线 的 方 程 为 ：2 12xy „„ 3分 （ 2）∵ CD = 2 x 又点 C在抛物线上， 则 C（ x ， 22x ） 设梯形的高为 h ，则 222hx  ∴ 2 3 21 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 2 ( 1 )2S x x x x x         „„ 6分 定义域为  01xx „„。