福建省师大附中第一学期期末考试高一数学

福建省师大附中第一学期期末考试高一数学内容摘要：

C．    12   ， ， D． 2  ， 21．如图，平面中两条直线 l 1 和 l 2相交于点 O， 对于平面上任意一点 M，若 x , y 分别是 M 到 直线 l 1和 l 2的距离，则称有序非负实数对（ x , y） 是点 M 的 ― 距离坐标 ‖。 已知 常数． ． p≥0, q≥0，给出下列三个命题： ① 若 p=q=0，则 ―距离坐标 ‖为（ 0， 0）的点有且只有 1 个； A E F B D G C 2,4,6 A B C D O E ② 若 pq=0, 且 p+q≠0，则 ―距离坐标 ‖为 ( p, q) 的点有且只有 2 个； ③ 若 pq≠0则 ―距离坐标 ‖为 ( p, q) 的点有且只有 4 个 . 上述命题中，正确命题的个数是 （ ） A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个 三、解答题：（ 本大题共 3 题，满分 30 分） 22．（本小题满分 10 分）已 知 函数 2 1() xfx ax b  是 其定义域内的 奇函数，且 (1) 2f  （ 1） 求 f（ x） 的表达式； （ 2） 设 ()()xFx fx ( x 0 ) 求 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 0 0 7 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 0 0 7F F F F F F F       的值 . 23．（本小题满分 10 分） 如图，四面体 ABCD 中， O． E 分别为 BD． BC 的中点， 且 CA = CB = CD = BD = 2， AB = AD = 2。 （ 1）求证： AO⊥ 平面 BCD； （ 2）求 异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值。 24．（本小题满分 10 分）已知直角坐标平面上点 Q（ k ， 0） 和圆 C： x 2 + y 2 = 1 ； 动点 M 到圆的切线长与 | MQ | 的比值为 2。 （ 1）当 k = 2 时， 求点 M 的轨迹方程。 （ 2）当 k ∈ R 时，求点 M 的轨迹方程 ，并说明轨迹是什么图形。 福建省师大附中 2020— 2020 学年度第一学期期 末 考试 高 一 数学试题参考答案 第 1卷（ 满 分 100分） 一、选择题： 1－ 10： BADAB CBCDA 二、填空题： 11． （ 0， 0，－ 3） 12． 123 三、解答题： 13． 解：   832 543 yx yx解得 21yx 所以交点 M（ － 1， 2） （ 1） k = － 2 所求 直线方程为 ： 2 x + y = 0 （ 2） 21k 所求 直线方程为 x – 2 y + 5 = 0 14．解： )( 39。 239。 rllrrS   = )5020501515( 2  = 1975π （ cm 2） 395000n S 200（个） 答： 最多可以做这种纸篓 200 个。 15．解：（ 1） ∵ A 1C 平面 ABCD=C，在正方体 ABCDA1B1C1D1中 A1A⊥ 平面 AB。