陕西省咸阳市20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷文科word版含答案

陕西省咸阳市20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷文科word版含答案内容摘要：

7．要证明不等式 + ＜ 2 ，可选择的方法有（ ） A．分析法 B．综合法 C．反证法 D．以上三种方法均可 【考点】 综合法与分析法 (选修）． 【分析】 利用三种方法，给出不等式的证明，即可得出结论． 【解答】 解：用分析法证明如下：要证明 + ＜ 2 ， 需证（ + ） 2＜ （ 2 ） 2， 即证 10+2 ＜ 20， 即证 ＜ 5，即证 21＜ 25，显然成立， 故原结论成立． 综合法： ∵ （ + ） 2﹣（ 2 ） 2=10+2 ﹣ 20=2（ ﹣ 5） ＜ 0， ∴ + ＜ 2 ． 反证法：假设 + ≥ 2 通过两端平方后导出矛盾，从而肯定原结论． 从以上证法中，可知三种方法均可． 故选： D． 8．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用 2 2 列联表进行独立性检验，经计算 K2=，则认为 “喜欢乡村音乐与性别有关系 ”的把握性约为（ ） P（ K2≥ k0） k0 A． % B． 1% C． 99% D． % 【考点】 独立性检验． 【分析】 把观测值同临界值进行比较．得到有 99%的把握说学生性别与支持该活动有关系． 【解答】 解： ∵ K2=＞ ，对照表格： P（ k2≥ k0） k0 ∴ 有 99%的把握说学生性别与支持该活动有关系． 故选： C． 9．若实数 m 满足 0＜ m＜ 8，则曲线 C1： ﹣ =1 与曲线 C2： ﹣ =1 的（ ） A．焦距相等 B．实半轴长相等 C．虚半轴长相等 D．离心率相等 【考点】 双曲线的标准方程． 【分析】 根据 m 的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及 a， b， c 的大小关系即可得到结论． 【解答】 解：当 0＜ m＜ 8，则 0＜ 8﹣ m＜ 8， 16＜ 24﹣ m＜ 24， 即曲线 C1： ﹣ =1 表示焦点在 x轴上的双曲线，其中 a2=24， b2=8﹣ m， c2=32﹣ m， 曲线 C2： ﹣ =1 表示焦点在 x轴上的双曲线，其中 a′2=24﹣ m， b′2=8， c′2=32﹣ m， 即两个双曲线的焦距相等， 故选： A． 10．已知椭圆 + =1（ m为实数）的左焦点为（﹣ 4， 0），则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【考点】 椭圆的简单性质． 【分析】 由题意可得椭圆的焦点在 x轴上，可得 b=3， c=4，由 a， b， c的关系，解得 a=5，再由离心率 e= ，计算即可得到所求值． 【解答】 解：椭圆 + =1（ m 为实数）的左焦点为（﹣ 4， 0）， 即有 a=|m|， b=3， c=4， 由 c2=a2﹣ b2，即 16=m2﹣ 9， 可得 a=|m|=5， 可得离心率 e= = ． 故选： B． 11．观察下列各式： =2• ， =3 ， =4• ， …，若=9• ，则 m=（ ） A． 80 B． 81 C． 728 D． 729 【考点】 归纳推理． 【分析】 观察每个等式可以发现每个被开方数的分数部分的分母是分子的立方减去 1 所得，从而可求 m． 【解答】 解：： =2• =2• ， =3 ， ， =4• =4 ， …， 所以 ， 所以 =9• =9 ， 所以 m=93﹣ 1=729﹣ 1=728； 故选 C． 12．函数 f（ x）的定义域为 R，它的导函数 y=f′（ x）的部分图象如图所示，则下面结论错误的是（ ） A．在（ 1， 2）上函数 f（ x）为增函数 B．在（ 3， 4）上函数 f（ x）为减函数 C．在（ 1， 3）上函数 f（ x）有极大值 D． x=3 是函数 f（ x）在区间 [1， 5]上的极小值点 【考点】 利用导数研究函数的极值． 【分析】 显然由图象可看成 x∈ （ 1， 2）时，有 f′（ x） ＞ 0，从而得出 f（ x）在（ 1， 2）上单调递增，这样便可选出正确选项． 【解答】 解：根据导函数图象知， x∈ （ 1， 2）时， f′（ x） ＞ 0， x∈ （ 2， 4）时， f′（ x） ＜0， x∈ （ 4， 5）时， f′（ x） ＞ 0； ∴ f（ x）在（ 1， 2），（ 4， 5）上为增函数，在（ 2， 4）上为减函数， x=2 是 f（ x）在 [1， 5]上的极大值点， x=4 是极小 值点； ∴ A正确． 故选： A． 二、填空题：每小题 5 分，共 20 分． 13．若输入 a=3， b=4，则通过如。