人教a版高三第一次月考a试卷及答案

人教a版高三第一次月考a试卷及答案内容摘要：

] ( 0 )x x m m m  ，不等式12 45| ( ) ( ) | 2f x f x恒成立，试问这样的 m 是否存在 .若存在，请求出 m 的范围，若不存在，说明理由； 广东省中山纪念中学 2020届第一次月考数学试题 答案 CACCA DACBB 1/4 x=1 或 ,4xy2=0 1/5 2 35 15.（本小题满分 12 分） （Ⅰ）解：由余弦定理 2 2 2cos 2a b cC ab+= ， 得 9 2 5 1 4 2c o s 2 3 5 3C +==创 . （ Ⅱ ）解：由（Ⅰ）知 cos 0C , 所以角 C 为锐角，所以 2 5s in 1 c o s 3CC= =， 则25 6 si n( ) 5 6( si n c os c os si n )3 3 3c os 2 2 c os 1C C CCC        5 1 2 35 6( )3 2 3 24219    18 3 .所以 5 6 si n( )3 18 3c os 2 CC. 1解：（ 1）利用组中值估算抽样学生的平均分： 1 2 3 4 5 645 55 65 75 85 95f f f f f f    ┉┉┉┉┉┉┉┉ 2 分 ＝ 45 5 55 5 65 75 85 5 95 5          ┉┉┉ 4 分 ＝ 72 所以，估计这次考试的平均分是 72 分。 ┉┉┉┉┉┉┉┉ 5 分 （ 2）从 95， 96， 97， 98， 99， 100 中抽 2 个数的全部可能的基本结果有： （ 95， 96），（ 95， 97），（ 95， 98），（ 95， 99），（ 95， 100） （ 96， 97），（ 96， 98），（ 96， 99），（ 96， 100） （ 97， 98），（ 97， 99），（ 97， 100），（ 98， 99），（ 98， 100），（ 99， 100） 共 15 种结果。 ┉┉┉┉┉┉┉┉ 7 分 如果这两个数恰好是两个学生的成绩，则这两个学生的成绩在［ 90， 100］段，而［ 90，100］段的 人数是 10 80＝ 4（人） ┉┉┉┉┉┉┉┉ 8 分 不妨设这 4 个人的成绩是 95， 96， 97， 98，则事件 A＝ “ 2 个数恰好是两个学生的成绩 ” ，包括的基本结果有：（ 95， 96），（ 95， 97），（ 95， 98），（ 96， 97），（ 96， 98），（ 97， 98）共6 种基本结果。 ┉┉┉┉┉┉┉┉ 10 分 ∴ P(A)＝ 6215 5。 ┉┉┉┉┉┉┉┉ 12 分 17． 解： (Ⅰ )证明：连结 BD ，则 BD // 11BD ， ∵ ABCD 是正方形，∴ AC BD ． ∵ CE 面 ABCD ，∴ CE BD ． 又 CAC CE ，∴ BD 面 AC。