人教a版选修2—1：圆锥曲线测试含答案

人教a版选修2—1：圆锥曲线测试含答案内容摘要：

程 ax+by2=0中的 y换成－ y，其结果不变，即说明： ax+by2=0的图形关于 x轴对称，排除 B、 C，又椭圆的焦点在 y轴 .故选 D. 评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系 .同时，考查了 代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力 . 2． D；解析：由双曲线方程判断出公共焦点在 x 轴上，∴椭圆焦点（ 22 53 nm  ， 0），双曲线焦点（ 22 32 nm  ， 0），∴ 3m2－ 5n2=2m2+3n2∴ m2=8n2又∵双曲线渐近线为 y=177。 ||2 ||6mn178。 x∴代入 m2=8n2，|m|=2 2 |n|，得 y=177。 43 x． 3． C； 解析：抛物线 y=ax2的标准式为 x2＝ a1 y，∴焦点 F（ 0， a41 ） . 取特殊情况，即直线 PQ 平行 x轴，则 p=q. 如图，∵ PF＝ PM，∴ p＝ a21 ，故 apppqp 421111 ． 4． D； 5． A；解析：由条件可得 F1（－ 3， 0）， PF1的中点在 y轴上，∴ P坐标（ 3， y0），又P在 312 22 yx  =1的椭圆上得 y0=177。 23 ，∴ M的坐标（ 0，177。 43 ），故选 A. 评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力 . 6． A；解法一：由双曲线方程知 |F1F2|＝ 2 5 ，且双曲线是对称图形，假设 P（ x， 142 x ），由已知 F1P⊥F2 P，有 1514514 22xxxx，即 1145221,524 22  xSx ，因此选 A. 评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性 质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力 . 7． D； 8． D； 9． B； 10． C； 二、 11． 4；解析：∵抛物线 y2=2px（ p＞ 0）的焦点坐标是（ 2p ， 0），由两点间距离公式，得 22 3)22( p =5．解图 得 p=4. 12．316；解析：如图 8— 15所示，设圆心 P（ x0， y0），则 |x0|＝ 2 352 ac ＝ 4，代入169 22 yx ＝ 1，得 y02＝9716，∴ |OP|＝3162020  yx． 评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想 . 13．516；解析：设 |PF1|＝ M， |PF2|＝ n（ m＞ n）， a＝ b＝ c＝ 5，∴ m－ n＝６ m2＋ n2＝ 4c2， m2＋ n2－（ m－ n） 2＝ m2＋ n2－（ m2＋ n2－ 2mn）＝ 2mn＝ 4179。 25－ 36＝ 64， mn＝ 32. 又利用等面积法可得： 2c178。 y＝ mn，∴ y＝516． 14． 26 ； 三、 15． 解：（ 1）设 F2（ c， 0）（ c＞ 0）， P（ c， y0），则22022byac  =1．解得 y0=177。 ab2 ， ∴ |PF2|= ab2 ，在直角三角形 PF2F1中。