山东省日照市莒县20xx届九年级数学下学期第二次学业水平模拟测试题

山东省日照市莒县20xx届九年级数学下学期第二次学业水平模拟测试题内容摘要：

13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 10元． （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件。 （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元。 20． （本题满分 10分） 如图，在△ ABC中，∠ ACB=90176。 ， AC=BC，点 D在边 AB上，连结 CD，将线段 CD绕点 C顺时针旋转 90176。 至 CE位置，连接 AE． （ 1）求证： AB⊥ AE； （ 2）若 ABADBC 2 ，求证：四边形 ADCE为正方形． EAB CD 21.（本题满分 14 分） 阅读下面材料 : 如图 1,圆的概念 :在平面内 ,线段 PA绕它固定的一个端点 P 旋转一周 ,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 .就是说 ,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上 .圆心在 P(a,b),半径为 r 的圆的方程可以写为 :(xa)2+(yb)2= :圆心在 P(2,1),半径为 5 的圆的方程为 :(x2)2+(y+1)2=25. (1)填空 : ①以 A(3,0)为圆心 ,1 为半径的圆的方程为 :________。 ②以 B(1,2)为圆心 , 为半径的圆的方程为 :________。 (2)根据以上材料解决以下问题 : 如图 2,以 B(6,0)为圆心的圆与 y轴相切于原点 ,C是☉ B上一点 ,连接 OC,作 BD⊥ OC 垂足为D,延长 BD 交 y 轴于点 E,已知 sin∠ AOC= . ①连接 EC,证明 EC 是☉ B 的切线。 ②在 BE 上是否存在一点 P,使PB=PC=PE=PO,若存在 ,求 P 点坐标 ,并写出以 P 为圆心 ,以 PB 为半径的☉ P的方程。 若不存在 ,说明理由 . 22.（本题满分 13 分） 如图，抛物线 y=ax2+bx+c经过 A（﹣ ）、 C（ 0， 4），点 B在抛物线上， CB∥ x轴，且 AB平分∠ CAO． （ 1）求抛物线的解析式 a， b， c； （ 2）线段 AB上有一动点 P，过点 P作 y轴的平行线，交抛物线于点 Q，求线段 PQ的最大值； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使△ ABM是以 AB为直角边的直角三角形。 如果存在求出点 M坐标；如果不存在，说明理由． 2017年初中学业水平质量检测 数学 试题 答案（二） 一、选择题 :本大题共 12小题，其中 1～ 8题每小题 3分， 9～ 12题每小题 4分，满分 40分． 1～ 5 ABCAD 6～ 10 BBCCB 11～ 12 CD 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位。