九年级第一学期数学期末试卷及答案

九年级第一学期数学期末试卷及答案内容摘要：

标是方程 的两根C A B x x2 2 0   （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）求 C 点坐标 22. （本题满分 8 分） 用 两个全等的等边三角形△ ABC 和△ ACD 拼成菱形 ABCD。 把一个含 60176。 角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺 60176。 角的顶点与点 A重合，两边分别与 AB、 AC 重合，将三角尺绕 A点按逆时针方向旋转。 （ 1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、 CD 相交于点 E、 F 时，通过观察或测量BE、 CF 的长度，你能得出什么结论。 证明你的结论。 （ 2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、 CD 的延长线相交于点 E、 F时，你在（ 1）中得到的结论还成立吗。 简要说明理由。 23. （本题满分 10 分） 如图所示，若把边长为 1 的正方形 ABCD 的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面 积的。 请说明理由 写出证明及计算过程59 ( ) 24. （本题满分 10 分） 阅读下面的问题，并解答题（ 1）和题（ 2）。 如图①所示， P 是等腰△ ABC 的底边 BC上任一点， PE⊥ AB 于 E， PF⊥ AC 于 F， BH是腰 AC 上的高，求证： PE＋ PF＝ BH。 证明：连接 ，则有 △ △ △AP S S SABC ABP ACP ， 得 12 12 12AC BH AC PF AB PE  因为 AB＝ AC，所以 BH＝ PE＋ PF 按照上述证法或 用其它方法证明下面两题： （ 1）如图②， P 是边长为 2 的正方形 ABCD 边 CD上任意一点，且 PE⊥ DB 于 E， PF⊥ CA于 F，求 PE＋ PF 的值。 （ 2）如图③，在△ ABC 中，∠ A＝ 90176。 ， D 是 AB 上一点，且 BD＝ CD，过 BC 上任一点 做 ⊥ 于 ， ⊥ 于 ，已知 ： ＝ ： ，P PE AB E PF DC F AD BD 1 3 BC = 4 6 求 PE＋ PF的值 【试题答案】 一、选择题（本题满分 24 分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 二、填空题（本题满分 18 分） 9. 5 10. x＝ 1 11. y y y2 1 3  12. 对角线相等 13. 2020 14. an22 三、作图与计算（本题满分 6 分） 15. （ 1）图略。 其中图 1 分，结论 1 分，共计 2 分 （ 2 分） （ 2）过程略。 DE＝ 10m （ 6 分） 四、解答题（本题满分 72 分） 16. （本题满分 6 分） 解： 设苗圃与墙垂直的一边长为 x米，则另一边长为（ 14－ 2x）米 （ 1 分） 根据题意得： x（ 14－ 2x）＝ 20 （ 3 分） 解得：。