中学试卷网07-08学年第一学期期末考试卷高三数学

中学试卷网07-08学年第一学期期末考试卷高三数学内容摘要：

数字作答 )． 6．右边伪代码输出的结果是 21 7．在一个袋子中装有分别标注数字 1， 2， 3， 4， 5 的五个小球， 这些小球除标注的数字外完全相同 .现从中随机取出两个小球 , 则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 310 8．函数 2lg( 6 )y x x   的递增区间为 12,2  9．已知复数 ( , )z x yi x y R  ，且 23zi ， 则 yx 的取值范围是 33,         10．设向量 ,abc满足 0 , ( ) ,a b c a b c a b     ，若 1a ， 则 2 2 2abc的值是 4。 11．若数列 na 成等差数列，且 1 2a ，从第 6 项开始为正数， 则公差 d 的取值范围是 21,52  xOy中 ,已知 ABC 的顶点 A(4,0)和 C(4,0),顶点 B 在椭圆 22125 9xy上 ,则 sin sinsinACB  54 13．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x 1 0 „ xy 2 1 „ 2xy 1 0 „ 若方程 22x x 有一个根位于区间（ a,a+） (a 在表格中第一栏里的数据中取值 )， 则 a 的值为 1 或 ． 14 ．已知函数 )(xf 的值域为    0, 4 ( 2, 2 )x ，函数 ( ) 1 , [ 2 , 2]g x ax x   ，1 [ 2,2]x   ，总 0 [ 2,2]x   ，使 得 01( ) ( )g x f x 成立， 则实数 a 的取值范围 . 55,22         二 ．解答题（本大题共有 6题满分 90分，解答下列各题必须写出必要的步骤．） 15．（ 14分）如图：正四棱柱 1AC 中， 1 O A B CDE D D为 棱 的 中 点 ， 是 底 面 正 方 形 中 心，且1EO AB ， （ 1）求证：该正四棱柱为正方体； （ 2）若 1AB a A OBB E ， 求 四 棱 锥的体积． 提示： (1) 连接 1 1 1,B D A B B D11证 明 AB 平 面 A 即 可； （ 2）1 1 3153 2 4A O B B E O B B EV S O A a   四 边 形 16．（ 14 分） 设 12,FF分别是椭圆 22:1xyC ab( 0)ab 的左、右焦点． （ 1）若椭圆 C 上的点 3(1, )2A到 12,FF两点的距离之和等于 4，写出椭圆 C 的 方程和焦点坐标； （ 2）设点 P 是（ 1）中所得椭圆上的动点， 1(0, )2Q，求 PQ 的最大值． 提示：（ 1）椭圆方程为 22:143xyC ； （ 2） max 5PQ  17． (本题满分 15 分 )已知函数 2()f x x bx c  ， )(xf 满足条件： (2) 12( 1) 3ff  ① （ 1）求 (1)f 的取值范围。 （ 2）若 40,40  cb ，且 ,bc Z ，记函数 )(xf 满足条件 ① 的事件为 A， 求事件 A发生的概率 . 提示：（ 1）利用待定系数法及线形规划知识可求 得 (1) 7f  ，等号成立的条件是 b=2,c=4. (2)事件 A发生的总数为 5 5 25 种可能，事件的基本数为（ 0， 0），（ 0， 1），（ 0， 2），（ 1， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 0），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 0），共 16 种，故所求事件 A发生的概率为 1625 18．（ 16 分）向量 (2,2)a ,向量 b 与向量 a 的夹角为 34 ,且 2ab . （ 1）求 向量 b ； （ 2） 若 (1,0)t ,且 2, c o s , 2 c o s2Cb t c A ,其中 A、 C 是 ABC 的内角，若三角形的内角 A、 B、。