重庆市20xx-20xx学年高二下学期第四次月考数学文试题

重庆市20xx-20xx学年高二下学期第四次月考数学文试题内容摘要：

naf x a x a R g x xx   ． （ 1）当 2a 时，求函数      h x f x g x的最小值； （ 2）当 0a ，对任意 1x ，不等式     1f x g x恒成立，求实数 a 的取值范围． 请考生从第 2 2 24 三题中任选一题作答 ． 如果多做，则按所做的第一个题记分． 22．（本小题满分 10 分） 如图， AB 切 O 于点 B ，直线 AO 交 O 于 ,DE两点， BC DE ，垂足为 C ． （ 1）证明： CBD DBA   ； （ 2）若 3 , 2AD D C BC，求 O 的直径 ． 23．（本小题满分 10 分） 在直角坐标系 xoy 中，以 o 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的参数方程为 xty at （ t 为参数），曲线 1C 方程为  4 sin 12  ，定点  6,0A ，点 P 是曲线 1C上的动点， Q 为 AP 的中点． （ 1）求点 Q 的轨迹 2C 的直角坐标方程； （ 2）直线 l 与直线 2C 交于 ,AB两点，若 23AB ， 求实数 a 的取值范围． 24．（本小题满分 10 分） 已知函数    2 1 2 , 3f x x x a g x x     ． （ 1）当 2a 时，求不等式    f x g x 的解集 ． （ 2）设 1a ，且当 1,22ax  时，    f x g x ，求 a 的取值范围 ． 重庆市第八中学 20202020 学年高二下学期第四次月考数学（ 文 ）试题 参考答案及分析 一、选择题 1． CDAAB AABDC CB 二、填空题 13． 2 14． 1 15． 15 16．  2,1 三、解答题 17．解：（ 1）  2114 afx xx   ， 由 fx在点  1, 1f 处的切线垂直于直线 12yx 知   351244f a a        （ 2）由（Ⅰ）知      22151 5 14 4 4xxfx x x x    ， 令   0fx  ，解得 121, 5xx  因为 fx的定义域  0, 所以当  0,5x 时，   0fx  ，故 fx在  0,5 上为减函数； 当  5,x  时，   0fx  ，故 fx在  5, 上为增函数 18．解：（ 1） 310P （过程略） （ 2）计算得 12, ，从而 25 79 2 , 5 72 0x y x 8 0 4 7 9 2 1 . 2 , 1 3 . 2 1 . 2 1 2 1 . 27 3 0 7 2 0ba       ，故线性回归方程为  19．（ 1）因为 3 , 2 2A C A B B C  ，所以 2 2 2AB AC BC，由勾股定理 AC BC ，又 AC FB ，所以 AC 平面 FBC （ 2）过 D 作 DM AB 于 M ，过 C 作 CN AB 于 N 于是： 2E A M D E D M F C N F C N B E A M D E D M F C NV V V V V V。