高三数学面积和路程问题内容摘要：
=f(x) x y O 如何求曲边梯形的面积。 说教学设想 说教学设想 例题（阿基米德问题）：求由抛物线 y=x2与直线 x=1,y=0所围成的平面图形的面积． Archimedes， 约公元前287年 — 约公元前 212年 问题 1：我们是怎样计算圆的面积的。 圆周率是如何确定的。 问题 2： “ 割圆术 ” 是怎样操作的。 对我们有何启示。 说教学设想 建构主义要求在课堂上体现思想方法的自主建构过程，让学生去尝试，经历挫折，讨论、调整、选择更合理的解题思路． 合作探究： ① 线段 OB近似曲边 OB； ② 分割，矩形近似； ③ 分割越多，小矩形的面积之和越接近曲边梯形的面积； 说教学设想 解题思想 S2 S S1+ S2 S1D ECF图象放大 “细分割、近似和、渐逼近 ” 说教学设想 例题：求由抛物线 y=x2与直线 x=1,y=0所围成的平面图形的面积． 解： 1176。 分割：将区间 [0,1]分成 n等份： 2176。 近似代替：用小矩形代替小曲边梯形 1 1 1 1l im l im ( 1 ) ( 1 )3 2 3nnnSS nn 2211( ) ( )11( ) ( 1 , 2 , , )iiiiS S f x xnniinnn 1 1 2 10 , , , , , , 1nn n n n 记 n个小曲边梯形的面积分别为： △ S1, △ S2,。阅读剩余 0%
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