高三数学填空题的解法

高三数学填空题的解法内容摘要：

11 20 1120 12 20 12 __ __ _y f xx f x f x a fb f a b  R若 函 数 在 上 可 导 ， 且 满 足 不 等式 ＞ 恒 成 立 ， 且 ， 则 ，变大 小 关 系 是试 题 ：．                         002020 20202020 2 .011 2020 2020       RF x x f x F x x f x f xx f x f xabx f x f xF x F xFFff令 ， 则 ．由 ＞ ， 得 ＞ ，则 ＞ ， 所 以 在 上 为 递 增 函 数 ．所 以 ，所 以 ，解 析 ：即 ＜考点 4 数形结合 法 对 于 一 些 含 有 几 何 背 景 数 学 命 题 的 填 空 题 ，若 能 根 据 题 目 条 件 的 特 点 ， 作 出 符 合 题 意的 图 形 ， 做 到 数 中 思 形 ， 以 形 助 数 ， 并 通过 对 图 形 的 直 观 分 析 、 判 断 ， 则 往 往 可 以简 捷 地 得 出 正 确 的 结 果 ． 数 形 结 合 ， 能 使抽 象 的 数 学 问 题 转 化 成 直 观 的 图 形 ， 使 抽象 思 维 和 形 象 思 维 结 合 起 来 ． 这 种 思 想 是近 年 来 高 考 的 热 点 之 一 ， 也 是 解 答 数 学 填空 题 的 一 种 重 要 策 略 ．                  111__________(43)0124  RRRRy f x x x y yfxx f x xa x f x af x f x xf x f x设 函 数 由 方 程 确 定 ， 下 列 结 论正 确 的 是 请 将 你 认 为 正 确 的 序 号 都 填 上 ．是 上 的 单 调 递 减 函 数 ；对 于 任 意 ， ＞ 恒 成 立 ；对 于 任 意 ， 关 于 的 方 程 都 有 解 ；存 在 反 函 数 ， 且例 ：对 于 任 意 ，恒 成 立 ．考点 4 数形结合 法 xy根 据 绝 对 值 的 意 义 同 时 考 虑 ， 的 符 号 将方 程 转 化 为 几 个 不 同 的 方 程 ， 然 后 作 出 它 们 的 图象 ， 进 而 根 据 图 象 对 四 个 命 题分 析 ：进 行 判 断 ．                  222222 ( 0 , 0)1 ( 0 , 0) ( 0 , 0)1 3 4201 2 3 4           x y x yx y x yy x x yfxy x f x x f x x原 函 数 可 化 为，其 图 象 如 图 所 示 ， 由 图 易 知 均 正 确 ．对 于 ， 同 样 由 图 易 知 的 图 象 全 部 在 直 线的 上 方 ， 即解 析 ：故＞ ， 即 ＞ 恒 成 立填．．本 题 解 答 在 去 掉 方 程 绝 对 值 可 能会 分 类 不 准 确 出 现 错 误 ； 在 作 函 数 的 图 象 时每 一 段 之 间 的 衔 接 可 能 处 理 不 当 而【出思 维 启 迪 】现 错 误 .  241| 0 2________x x a x AA x x a    如 果 不 等 式 的 解 集 为 ，且 ， 那 么 实 数 的 取 值范 围 是变 试 题 ：．  21241| 0 2 1 1[)2 2      y x x y a xA x x aaa令 ， ， 作 两 函 数 图 象 ．因 为 解 集 ， 由 图 象 可 知 ，所 以 ， 即解 析 ：，的 范 围 是 ．考点 5 等价转化法 等 价 转 化 就 是 把 未 知 解 的 问 题 转 化 到 在 已 有知 识 范 围 内 可 解 的 问 题 的 一 种 重 要 的 思 想 方法 ． 通 过 不 断 的 变 化 ， 把 不 熟 悉 、 不 规 范 、复 杂 的 问 题 转 化 为 熟 悉 、 规 范 甚 至 模 式 法 、简 单 的 问 题 ， 从 而 得 到 正 确 的 结 果 ．223 2 1 03 2 4 019 4 __ __ __ __ __    aba b a baab设 实 数 、 满 足 ，则 的 最 大 值 是例 5 ：．22229432()abx a y bxyxy由 于 所 求 式 具 有 平 方 关 系 ， 可联 想 距 离 公 式 ， 令 ， ， 将 所 求 问 题转 化 为 求 的 最 大 值 ， 当 然 不 等 式 组 也 作相 应 的 等 价 转 化 ， 进 而 再 将 问 题 转 化分 析 ：求 新 的平 面 区 域 内 的 点 ， 到 原 点 的 距 离 的 最 大 值 ．考点 5 等价转化法  2222323 2 1 03 2 4 01103 3 , 4525 .94      x a y bababaxyxxyab令 ， ， 则 原 不 等 式 组 等 价 于， 作 出 此 不 等 式 组 约 束 下 的 平 面区 域 ， 由 图 易 知 平 面 区 域 内 的 直 线 与直 线 的 交 点 到 原 点 的 距 离 最 大 ，即 的 最 大 值 为 ，即 的 最 大 值解 析 ：为本 题 通 过 换 元 将 所 求 问 题 转 化 为易 于 利 用 距 离 公 式 求 解 的 最 大 值 问 题 ， 但 在 转化 过 程 中 一 定 要 注 意 等 价 性 ， 特 别 是 不 要 忘 记了 对 不 等 式【 思 维 启 迪 】组 的 转 化 ．2c o s s in 00 _ _ _x x x axa  已 知 关 于 的 方 程 ，若 ＜ 时 方 程 有 解 ， 则 的 取 值变范 围 是试 题 ：2222c os si n si n si n 115( si n ) 01501 ( si n ) 1224si n 124         。