高三数学函数的图像

高三数学函数的图像内容摘要：

个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B. 向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C. 向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D. 向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 C 解析 : ,则 y=lg x向左平移 3个单 位长度，再向下平移 1个单位长度即得 的图像 . 3l g l g ( 3 ) 110xyx   3lg10xy 经典例题 【 例 1】 作出下列函数的图象． (1)y= (2)y=|log2x1|. 21xx题型一 作图 解： (1) 先作出 的图象，将其图象 向右平移一个单位，再向上平移一个单位， 即得 的图象，如图① . 311y x  3y x21xyx(2)先作出 y=log2x的图象，再将其图象向下平移 一个单位，保留 x轴上方的部分，将 x轴下方的图 象翻折到 x轴上方，即得 y=|log2x1|的图象，如图 ② . 题型二 识图 【 例 2】 已知 f(x)=ax2， g(x)=loga|x|(a＞ 0且 a185。 1)， 若 f(4) g(4)＜ 0，则 y=f(x)， y=g(x)在同一坐标 系内的大致图象是 ( ) 解： 方法一： ∵ g(x)=loga|x|， ∴ g(4)=g(4)， ∴ f(4) g(4)＜ 0即为 f(4) g(4)＜ 0. 观察图形发现 C、 D中 f(4)， g(4)同号，而 A、 B中 f(4)， g(4)异号，故排除 C、 D. 而图 A中， f(x)的底数满足 a＞ 1， g(x)的底数满足 0＜ a＜ 1，故排除 A，所以答案为 B. 方法二：由 f(4) g(4)＜ 0得 f(4) g(4)＜ 0， ∵ f(4)=a2＞ 0， ∴ g(4)=loga4。