高三数学函数与方程的思想

高三数学函数与方程的思想内容摘要：

12 2 01x f xx x ax  由 单 调 区 间 可 知 是 导 函 数 对应 方 程 的 根 ， 由 此 可 以 解决 第 问 ． 由 函 数 图 象 间 的 交 点 可 先 转 化 为方 程 的 根 ， 再 转 化 为 一 元 二 次 方 程 的 根 ， 利用 判 别 式分 析 ：来 解 决 ．          4 3 232 410 , 1 1 , 21 1 0 .4 1 2 24.4 1 2 2 .10f x x x a xx f x ff x xax a xa         由 函 数 在 区 间上 单 调 递 增 ， 在 区 间 上 单 调 递 减 ，知 时 ， 取 得 极 大 值 ， 所 以又所 以 ， 所 以解 析 ：       24 3 2 24 3 2213 4 4 1 134 4 0 30 4 4 01 6 4 4 042040.g x b x f xx x x b xx x b xx x xbbbbb                 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 恰 有个 交 点 ， 等 价 于 方 程 恰有 个 不 等 实 根 ，即 恰 有 个 不 等 实 根 ．因 为 是 其 中 一 个 根 ， 所 以有 两 个 非 零 不 等 实 根 ，所 以 ， ＞ ， 且所 以  12()利 用 导 数 解 决 函 数 问 题 ， 可 以通 过 切 点 在 原 函 数 的 图 象 上 建 立 方 程 ， 同 时切 点 的 横 坐 标 结 合 切 线 斜 率 也 可 以 建 立 方 程 ，或 者 利 用 单 调 区 间 的 公 共 端 点 值 、 极 值 点 、最 值 点 是 导 函 数 对 应 方 程 的 根 来 建 立 方 程组 来 解 决 问 题 ； 解 决 两 个 函 数 图 象 的 交点 问 题 ， 一 般 转 化 为 方 程 的 根 来 解 决 ， 同 样解 决 方 程 的 根 的 问 题 也 可 以 转 化 为 函 数 图 象的 交 点 问【 思 维 启 迪 】题 来 解 决 ．AB51211.12 .某 工 厂 在 试 验 阶 段 大 量 生 产 一 种 零 件 ，这 种 零 件 有 、 两 项 技 术 指 标 需 要 检 测 ， 设 各项 技 术 指 标 达 标 与 否 互 不 影 响 ． 若 有 且 仅 有 一项 技 术 指 标 达 标 的 概 率 为 ， 至 少 一 项 技 术 指标 达 标 的 概 率 为 按 质 量 检 验 规 定 ： 两 项 技 术指 标 都 达 标 的 零 件 为 合 格 品 ， 则 一 个 零 件 经 过 检测 为 合 格 品 的。