东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连高三第一次联合考试数学文科

东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连高三第一次联合考试数学文科内容摘要：

    2 , 3 , 2 , 3AB  ，故选 C “ ab ” 是使“ sin sinAB ”成立的充要条件。 故选 C 3. 10 1011 1 2 2a   。 故选 B 4. 因为四个命题均有线在面内的可能，所以均不正确，故选 D 5.   63s in s in s in c o s c o s s in 65C A B A B A B     故选 D 6 以 PO 为直径的圆 与圆 122 yx 的公共弦即为所求，直线方程为 0132  yx ，故 选 B． sinyx 的图像先向左平移 2 个单位得到 sin2yx的图像，再沿 x 轴将横坐标压缩到原来的 12 倍（纵坐标不变）得到 sin 22yx的图像，故选 A  0,1 处目标函数取得最大值 为－ 1，故 选 D. 9. 先在后三位中选两个位置填两个数字“ 0”有 23C 种填法，再排另两张卡片有 22A 种排 法，再决定用数字“ 9”还是“ 6”有两种可能，所以共可排成 122 2223 AC 个四位数， 故选 B． 10.                    1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 21 1 2 2 1 2 2 121 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 11 2 2 1 1 2 2 11 1 2 2 1 2 2 11 1 2 200,112a b a b a b a b a a b ba b a b a b a ba b a b a a b b a b b a a ba b a b a a b ba b a b a b a ba b a b                      又 1 1 2 2ab ab最大，也可用赋值法， 1 2 1 21 2 1 3, , , ,3 3 4 4a a b b   代入即可，故选 B 11.    1 1 12 2 2 2 2 2 2M A B A Bp p p px x x x x F A F B          第 6 页 共 10 页 , 2M lpF A F B A B l x     ，当 A F B、 、 三点共线时取得最小值，故选 C 12. 因为函数 )()()( xftxfxg  在其定义域内为减函数，所以 0)()()(  xftxfxg 恒成立 ，即 )(xf 为减函数 (切线斜率减小 )，故选 A 13. 3 14. 15 15. 9 16. ①②④ 简答与提示： a ，则 31, , 322R a r a R r    14. ∵ bba  )(  ，∴ 051)( 2   bbabba ，∴ 51 ． 15.    3801 , 1 1 1 2 9xa     令 得    11f t f t   知函数  f f x 关于点  1,0 对称，且可得 10f  ，由    22f t f t  知函数  y f x 关于 y 轴对称，进 一步可推出周期 为 4，所以   2020 1 0ff，故①②④正确 三、解答题 (满分 70分 ) 17．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数图象及性质． 解： (1)∵ )s i n1(c o ss i nc o ss i n)( 22242 xxxxxxf  874c os814 2s i n1c oss i n1 222  xxxx ∴ 242  T ． (2)当 Zkkx  ,24  ，即 2kx 时， 1)( max xf ， ， 当 Zkkx  ,24  ，即 42  kx ， 43)(min xf， ∴ 函数 )(xf 的值域为 [43 ， 1]． 18.（ 1） 本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题解决问题的 能力．。