七年级数学平面上直线的位置关系和度量

七年级数学平面上直线的位置关系和度量内容摘要：

线平行的方法有三种 : (1)定义法。 在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)传递法。 两条直线都和第三条直线平行 ,这两条直线也平行。 (3)三种角判定 (3种方法 ): 同位角相等 ,两直线平行。 内错角相等 ,两直线平行。 同旁内角互补 ,两直线平行。 在这五种方法中，定义一般不常用。 读下列语句 ,并画出图形 • 点 p是直线 AB外的一点 ,直线 CD经过点 P,且与直线 AB平行。 • 直线 AB、 CD是相交直线 ,点 P是直线 AB外的一点 ,直线 EF经过点 P与直线AB平行 ,与直线 CD交于 E. ． P A B C D C D A B P ． E F ∠1 和 ∠ 2不是同位角， 练 一 练 如图中的 ∠ 1和 ∠ 2是同位角吗 ? 为什么 ? 1 2 1 2 ∵ ∠1 和 ∠ 2无一边共线。 ∠1 和 ∠ 2是同位角， ∵ ∠1 和 ∠ 2有一边共线、同向 且不共顶点。 例 1. ∠ 1与哪个角是内错角。 A C B D E 1 2 答： ∠ EAC 答： ∠ DAB 答： ∠ BAC,∠ BAE , ∠ 2 ∠ 1与哪个角是同旁内角。 ∠ 2与哪个角是内错角 ? 例 2. 已知 ∠ DAC= ∠ ACB, ∠ D+∠ DFE=1800,求证 :EF//BC 证明 : ∵ ∠ DAC= ∠ ACB (已知 ) ∴ AD// BC (内错角相等 ,两直线平行 ) ∵ ∠ D+∠ DFE=1800(已知 ) ∴ AD// EF (同旁内角互补 ,两直线平行 ) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行 ) A B C D E F 平行线的性质 平行线的判定 两直线平行 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行 夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。 例 1. 如图 已知： ∠ 1+∠ 2=180176。 ， 求证： AB∥ CD。 证明：由： ∠ 1+∠2=180 176。 (已知 )， ∠ 1=∠3 （对顶角相等） . ∠2=∠4 （对顶角相等 ) 根据： 等量代换 得： ∠ 3+∠4=180 176。 . 根据： 同旁内角互补，两直线平行 得： AB//CD . 4 1 2 3 A B C E F D 例 2. 如图， 已知： AC∥ DE，。