八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式组

八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式组内容摘要：

点 . 例 :作函数 y=x+3的图象 ,并观察图象 ,回答下列问题: (1).x取何值时 ,x+30? (2).x取何值时 ,x+30? (3).x取何值时 ,x+32? y 5 1 2 3 4 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 解 :(1).当 x3时 ,x+30。 (2).当 x3时,x+30。 (3).当 x1时 ,x+32。 1利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集： 对于两个一次函数 y1=k1x+b1和 y2=k2x+b2，若比较 y1与 y2的大小，则为比较 k1x+b1与 k2x+b2的大小，即为求不等式 k1x+b1k2x+b2（或 k1x+b1k2x+b2）的解集，或求方程 k1x+b1=k2x+b2的解。 利用一次函数的图象解决这类问题会更加直观。 若 y1y2，则一次函数 y1=k1x+b1的图象 在一次函 y2=k2x+b2的图象 的 上方 ，从而找出对应的 x的取值范围即可；若 y1y2，则一次函数 y1=k1x+b1的图象在一次函数 y2=k2x+b2的图象的下方 ，从而找出对应的 x的取值范围即可。 若 y1=y2即为求一次函数 y1=k1x+b1与 y2=k2x+b2的 交点处的横坐标。 解决这类问题关键是确定两个一次函数图象的交点坐标。 例：已知 y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题： （ 1）、当 x取何值时， y1=y2? （ 2）、当 x取何值时， y1y2 （ 3）、当 x取何值时， y1y2? y 5 1 2 3 4 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 解：（ 1） x=1。 (2).x1。 (3).x1 1一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 1一元一次不等式组的解集： 一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。 1一元一次不等式组的解集的取法： 最简不等式组（ ab) 数轴表示 解集 口决 xa xb xa xb xa xb xa xb a b a b a b a b xb xa axb 无解 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小就无解 1一元一次不等式的解法： 步骤：（ 1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集； （ 2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是一个点。 （ 3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。 例：解下列不等式组： 1一元一次不等式（组）的应用： （ 1）、利用不等式解决商家销。