陕西省20xx届高三数学上学期第三次月考试题

陕西省20xx届高三数学上学期第三次月考试题内容摘要：

BAC   ， O 为 BC 中点． （Ⅰ）证明： SO 平面 ABC ；（Ⅱ）求平面 ASC 与平面 SCB 夹角的余弦值． 21. （本小题满分 12 分） 已知函数  2 1ax bfx x  在点   1, 1f处的切线方程为30xy   . （ 1）求函数 fx的解析式； （ 2）设    ln 1,g x x x  ， 当 时，求证：    g x f x ； OCABS SB ACDDD AB CAB CCBA 23. 选修 4 4：坐标系与参数方程 （本小题满分 10分） 在 极 坐 标 系 中 ， 曲 线23)3c os (:),0(c os2:   laac， lc与 有且仅有一个公共点． （ 1）求 a ； （ 2） O 为极点， BA, 为曲线 c 上的两点，且3AOB，求 OBOA 的最大值． 4— 5：不等式选讲（本小题满分 10分） 已知函数 ( ) | 5 | | 3 |f x x x   . （ 1） 求 函数()fx的 最小值 m ； （ 2） 若 正实数 ,ab满足 113ab，求证：2212mab. 数学（理）答案 13. 323 14. 16 15. 2 16. 470 17． 解： (1) , , ( 0 , ) si n( ) si n 0A C B A B A C B        2 si n c os si n c os c os si n si n( ) si nB A A C A C A C B     1c o s 23AA    „„„„ 6分 (2) 2 2 2 2 2 22 c o s 3 2a b c b c A a b a c B           在 RtABD 中， 2 2 2 2371 ( )22A D A B B D    „„„„ 12分 18.（本题满分 12分） 解：（Ⅰ）由已知得 1 1nnaa ，即 1 1nnaa ，又 1 1a ， 所以数列 {}na 是 以 1为首项，公差为 1的等差数列，故 1 ( 1) 1na n n    .„ 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知： nan ，从而 1 2nnnbb  . 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n nb b b b b b b b          12 122 2 2 1 2 112 nn n n        .„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 因为 2 2 1 221 ( 2 1 ) (。