重庆市20xx届高三4月调研测试二诊数学文试题

重庆市20xx届高三4月调研测试二诊数学文试题内容摘要：

． 如图，矩形 ABCD 中， 22AB ， 2AD ， M 为 DC 的中点，将 DAM 沿 AM折到 39。 DAM 的位置， 39。 AD BM ． （ 1）求证：平面 39。 DAM 平面 ABCM ； （ 2）若 E 为 39。 DB的中点，求三棱锥 39。 A DEM 的体积． 20． 已知椭圆 E ： 22 1( 0 )xy abab   的左顶点为 A ，右焦点为 (1,0)F ，过点 A 且斜率为 1 的直线交椭圆 E 于另一点 B ，交 y 轴于点 C ， 6AB BC ． （ 1）求椭圆 E 的方 程； （ 2）过点 F 作直线 l 与椭圆 E 交于 ,MN两点，连接 MO （ O 为坐标原点）并延长交椭圆E 于点 Q ，求 MNQ 面积的最大值及取最大值时直线 l 的方程． 21． 已知函数 2ln ln 1() xxfx x ， 2()xxgxe． （ 1）分别求函数 ()fx与 ()gx 在区间 (0, )e 上的极值； （ 2）求证：对任意 0x ， ( ) ( )f x g x ． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 ． 22． 选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 1 cos1sin2xtyt   （ t 为参数）， 以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线 C 的极坐标方程为 22244 sin c o s  ． （ 1）写出曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）已知点 P 的直角坐标为 1( 1, )2 ，直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 ,AB，求| | | |PA PB 的取值范围． 23． 选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | | | 3 |f x x a x a   ． （ 1）若 ()fx的最小值为 2，求 a 的值； （ 2）若对 xR ， [ 1,1]a  ，使得不等式 2 | | ( ) 0m m f x  成立，求实数 m 的取值范围． 试卷答案 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 4 月调研测试卷 文科数学 一、选择题 1～ 6 DCCBBC 7～ 12 AAABBB 第（ 11）题 解析：  60|,|2|| P Q FQFPQ ，  90PFQ ，设双曲线的左焦点为1F ，连接 QFPF 11 , ， 由对称性可知 ， PFQF1 为矩形，且 ||3|||,|2|| 11 QFQFQFFF  ， 故 1313 2|||| ||22 1 1  QFQF FFace. 第（ 12）题 解析： xxxxf  e)3)(1()( ， )(xf 在 )3,(  和 ),1(  上单增， )1,3( 上单减，又当 x 时 0)( xf ， x 时 。