辽宁省沈阳市20xx届高三上学期期中考试试题数学理

辽宁省沈阳市20xx届高三上学期期中考试试题数学理内容摘要：

. （本小题满分 12 分） 设 222( ) ( l o g ) 2 l o g ( 0 )f x x a x b x   .当 14x 时， ()fx有最小值 1.[来源 :学。 （ 1）求 a 与 b 的 值； （ 2）求满足 ( ) 0fx 的 x 的取值范围 . 19． （本小题满分 12 分） 已知向量 m＝ (sinx,1)， n＝  3Acosx， A2cos2x (A0)，函数 f(x)＝ mn 的最大值为 6. (1)求 A； (2)将函数 y＝ f(x)的图象向左平移 π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标不变，得到函数 y＝ g(x)的图象，求 g(x)在  0， 5π24 上的值域． 20. （本小题满分 12 分） 已知公差不为 0的等差数列 {an}中， a1=2，且 a2+1， a4+1， a8+1成等比数列． （ 1）求数列 {an}通项公式； （ 2）设数列 {bn}满足 bn= ，求适合方程 b1b2+b2b3+… +bnbn+1= 的正整数 n的值． 21． （本小题满分 12 分） 已知椭圆 E： + =1（ a＞ b＞ 0）的焦距为 2 ，其上下顶点分别为 C1， C2，点 A（ 1，0）， B（ 3， 2）， AC1⊥ AC2． （ 1）求椭圆 E的方程及离心率； （ 2）点 P的坐标为（ m， n）（ m≠ 3），过点 A任意作直线 l与椭圆 E相交于点 M， N两点，设直线 MB， BP， NB的斜率依次成等差数列，探究 m， n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出 m， n的关系式，并证明；若不是，请说明理由． 22． （本小题满分 12 分） 已知 x∈ （ 1， +∞ ），函数 f（ x） =ex+2ax（ a∈ R），函数 g（ x） =| ﹣ lnx|+lnx，其中 e为自然对数的底数． （ 1）若 a=﹣ ，求函数 f（ x）的单调区间； （ 2）证明：当 a∈ （ 2， +∞ ）时， f′ （ x﹣ 1） ＞ g（ x） +a． 沈阳二中 2020— 2017 学年度 上 学期 期中考试 高 三 （ 17 届 ） 理科数学答案 一、选择题 : CBCDC AADAB AB 二、填空题： 13． 2 14. 4 15. 16. 300 三、解答题： 17． 解：（ 1） ∵ a+b=5， ∴ ab≤ （ ） 2= ．。