1994年普通高等学校招生全国统一考试理工农医类数学内容摘要：
分 12分 ) 23.(本小题满分 12分 ) 如图 ,已知 A1B1C1ABC是正三棱柱 ,D 是 AC中点 . (1)证明 AB1∥平面 DBC1。 (2)假设 AB1⊥ BC1,求以 BC1为棱 ,DBC1与 CBC1为面的二面角α的度数 . 24.(本小题满分 12分 ) 已知直线 l过坐标原点 ,抛物线 C顶点在原点 ,焦点在 x轴正半轴上 .若点 A(1,0)和点 B(0,8)关于 l 的对称点都在 C上 ,求直线 l 和抛物线 C的方程 . 25.(本小题满分 14分 ) 设 {an}是正数组成的数列 ,其前 n项和为 Sn,并且对于所有的自然数 n,an与 2的等差中项等于 Sn与 2的等比中项 . (1)写出数列 {an}的前 3项。 (2)求数列 {an}的通项公式 (写出推证过程 )。 1994年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题 (理工农医类 )参考解 答 一、选择题 (本题考查基本知识和基本运算 ) 二、填空题 (本题考查基本知识和基本运算 ) 三、解答题 、复数的三角形式等基础知识及运算能力 . 解 :(1)由 z＝ 1+i,有 ω的三角形式是 (2)由 z=1+i,有 由题设条件知 (a+2)(a+b)i=1i. 、三角函数性质及推理能力 . 证明 : 且 0cos(x1x2)1,从而有 0cos(x1+x2)+cos(x1x2)1+cos(x1+x2), 、正棱柱的性质、空间想象能力和逻辑推理能力 . (1)证明 : ∵ A1B1C1ABC是正三棱柱 , ∴四边形 B1BCC1是矩形 . 连结 B1C交 BC1 于 E,则 B1E= DE. 在△ AB1C中 ,。阅读剩余 0%
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