20xx届人教版数学九年级上学期期中模拟试题word版含解析

20xx届人教版数学九年级上学期期中模拟试题word版含解析内容摘要：

x+c（ a、 b、 c为常数且 a≠0 ）中的 x与 y的部分对应值如下表： x ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣ 3 ﹣ 4 ﹣ 3 0 5 12 给出了结论： （ 1）二次函数 y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣ 3； （ 2）当 时， y＜ 0； （ 3）二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧．则其中正确结论的个数是 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【考点】 二次函数 的最值；抛物线与 x轴的交点． 【专题】 压轴题． 【分析】 根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线 x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解． 【解答】 解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线 x=1， 所以，当 x=1时，二次函数 y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣ 4；故（ 1）小题错误； 根据表格数据，当﹣ 1＜ x＜ 3时， y＜ 0， 所以，﹣ ＜ x＜ 2时， y＜ 0正确，故（ 2）小题正确； 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，分别为（﹣ 1， 0）（ 3， 0），它们分别在 y轴两侧，故（ 3）小 题正确； 综上所述，结论正确的是（ 2）（ 3）共 2个． 故选 B． 【点评】 本题考查了二次函数的最值，抛物线与 x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 二、填空题（每小题 2分，共 18分） 12．一元二次方程 x（ x﹣ 2） =0的解是 x1=0， x2=2． 【考点】 解一元二次方程 因式分解法． 【专题】 计算题． 【分析】 利用因式分解法解方程． 【解答】 解： x=0或 x﹣ 2=0， 所以 x1=0， x2=2． 故答案为： x1=0， x2=2． 【点评】 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的 右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 13．方程（ x﹣ 2）（ 2x+1） =x2+2化为一般形式为 x2﹣ 3x﹣ 4=0． 【考点】 一元二次方程的一般形式． 【分析】 把方程展开，再根据一元二次方程的一般形式进行排列各项即可． 【解答】 解：（ x﹣ 2）（ 2x+1） =x2+2， 可化为： 2x2+x﹣ 4x﹣ 2=x2+2， 化为一般形式为 x2﹣ 3x﹣ 4=0． 【点评】 去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化． 14．某公司 4月份的利润为 160万元，要使 6月份的利润达到 250万元，则平均每月增长的百分率是 25%． 【考点】 一元二次方程的应用． 【专题】 增长率问题． 【分析】 设平均每月增长的百分率是 x，根据 4月份的利润为 160万元，要使 6月份的利润达到 250万元，可列方程求解． 【解答】 解：设平均每月增长的百分率是 x， 160（ 1+x） 2=250 x=25%或 x=﹣ 225%（舍去）． 平均每月增长的百分率是 25%． 故答案 为： 25%． 【点评】 本题考查的是一个增长率问题，关键知道 4月份的利润为 160万元， 6月份的利润达到 250万元，从而求出每个月的增长率． 15．已知关于 x的方程 x2﹣（ a+2） x+a﹣ 2b=0的判别式等于 0，且 x= 是方程的根，则 a+b的值为 ． 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解． 【专题】 压轴题． 【分析】 由 △=[ ﹣（ a+2） ]2﹣ 4 （ a﹣ 2b） =0得一关于 a， b的方程，再将 x= 代入原方程又得一关于 a， b的方程．联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出 a、 b的值． 【解答】 解：由题意可得： △= [﹣（ a+2） ]2﹣ 4 （ a﹣ 2b） =0， 即 a2+8b+4=0， 再将 x= 代入原方程得： 2a﹣ 8b﹣ 3=0， 根据题意得： 两方程相加可得 a2+2a+1=0， 解得 a=﹣ 1， 把 a=﹣ 1代入 2a﹣ 8b﹣ 3=0中， 可得 b= ， 则 a+b= ． 故填空答案为 ． 【点评】 此题考查了根的判别式，以及方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为解方程组的问题． 16． 分圆为 1： 5两部分，则弦所对的圆周角为 30176。 或 150176。 ． 【考点】 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 【专题】 数形结合． 【分析】 根据题意画出图形，如图所示，由弦 AB分圆为 1： 5两部分，求出劣弧所对的圆心角 ∠AOB 的度数，根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，求出劣弧所对的圆周角∠ACB 的度数即为弦所对的一个圆周角度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，由 ∠ACB的度数求出 ∠ADB 的度数，为优弧所对的圆周角，即为弦所对的另一个圆周角，综上，得到弦所对的两个圆周角的度数． 【解答】 解：根据题意画出图形，如图所示： 由弦 AB分圆为 1： 5两部分，得到 与 所对的圆心角度数之比为 5： 1， ∴ 劣弧所对的圆心角 ∠AOB= 360176。 =60176。 ， 又圆周角 ∠ACB 和圆心角 ∠AOB 都对 ， ∴∠ACB= ∠AOB=30176。 ； ∵ 四边形 ADBC为圆 O的圆内接四边形， ∴∠ACB+∠ADB=180176。 ， ∴∠ADB=150176。 ， 则弦 AB所对的圆周角为 30176。 或 150176。 ． 故答案为： 30176。 或 150176。 【点评】 此题考查了圆周角定理，圆心角、弧及弦的关系，以及圆内接四边形的性质．对圆周角及圆心角进行相互转换是处理圆周角与圆心角问题时常用的方法，另外要求学生注意一条弦对着两条弧，对着两种圆周角．解答此类题往往借助图形，利用分类讨论的思想解决问题． 17．如图， ⊙O 的半径为 5cm，圆心 O到弦 AB的距离 OD 为 3cm，则弦 AB 的长为 8cm． 【考点】 垂径定理；勾股定理． 【分析】 作辅助线，连接 OA，根据勾股定理可将 AD 的长求出，再根据垂径定理可将 AB 的长求出． 【解答】 解：连接 OA，在 Rt△AOD 中， AD= = =4cm ∵OD⊥AB ， ∴AB=2AD=8cm ． 【点评】 本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用． 18．若正六边形的边长为 2，则它的外接圆的半径是 2，内接圆的半径为 ． 【考点】 正多边形和圆． 【分析】 利用正六边形的概念以及正六边形外接圆和内切圆 的性质进而计算． 【解答】 解：边长为 2的正六边形可以分成六个边长为 2的正三角形， 而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为 2的正三角形的高， 所以正多边形的内切圆的半径等于 2= ， 外接圆半径是 2，内切圆半径是 ． 故答案为： 2， ． 【点评】 本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算． 19．如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（ 8， 0），与 y 轴交于点 B（ 0， 4）， C（ 0， 16），则该圆的直径 为 20． 【考点】 坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理． 【分析】 过圆心 O′ 作 y轴的垂线，垂足为 D，连接 O′A ，由垂径定理可知， D为 BC中点，BC=16﹣ 4=12， OD=6+4=10，由切线性质可知， O′A⊥x 轴，四边形 OAO′D 为矩形，半径O′A=OD=10 ，故可求得圆的直径． 【解答】 解：过圆心 O′ 作 y轴的垂线，垂足为 D，连接 O′A ， ∵O′D⊥BC ， ∴D 为 BC中点， ∴BC=16 ﹣ 4=12， OD=6+4=10， ∵⊙O′ 与 x轴相切， ∴O′A⊥x 轴， ∴ 四边形 OAO′D 为矩形， 半径 O′A=OD =10， ∴ 直径是 20． 故本题答案为： 20． 【点评】 求某一点的坐标可以过这一点向 x轴， y轴作垂线，求这个矩形的长宽，根据点的象限确定点的坐标，由于圆与 x轴相切， O′A 恰好是半径． 20．如图，直线 l经过 ⊙O 的圆心 O，且与 ⊙O 交于 A、 B两点，点 C在 ⊙O 上，且 ∠AOC=30176。