四川省成都市实验外国语学校高20xx届零诊模拟考试数学试题

四川省成都市实验外国语学校高20xx届零诊模拟考试数学试题内容摘要：

H C H BC H     ， 又在 DAB 中 ， 1 45AD AB ADB     ， ∴ 45 90BD C D BC BC BD      ，① ∵ PD AD ， PD DC ， AD DC D ， AD 平面 ABCD ， DC 平面 ABCD ， ∴ PD 平面 ABCD ， ∵ BC 平面 ABCD ，∴ PD BC ， 由①②，∵ BD PD D ， BD 平面 PBD ， PD 平面 PBD ，∴ BC 平面 PBD ， ∵ BC 平面 PBC ，∴ 平面 PBC 平面 PBD ； （ II） 以 D 为原点， DA ， DC ， DP 所在直线为 x ， y ， z 轴建立空间直角坐标系 (如图 ) 则 (0,0,1)P ， (0,2,0)C ， (1,0,0)A ， (1,1,0)B ， 令 0 0 0( , , )Q x y z ， 0 0 0( , , 1)PQ x y z(0, 2, 1)PC ， ∵ PQ PC ，∴ 0 0 0( , 1 ) ( 0 , 2 , 1 )x y z   , ，∴(0, 2 ,1 )Q ， ∵ BC 平面 PBD ，∴ ( 1,1,0)n 是平面 PBD 的一个法向量， 设平面 QBD 的法向量为 ()m x y z , ， 则 00m DBm DQ  ，即 02 (1 ) 0xyyz    即 21xyzy ， 不妨令 1y ，得 2( 1,1, )1m   ，∵二面角 Q BD P为 60 ， ∴221c os( , )222 2 ( )1mnmnmn    ，解得 36 ， ∵ Q 在棱 PC 上，∴ 0   ，故 6 为所求． （ II） 由（ 1）可知 BC 平面 PBD 且 2BC ， BCSVVV P B DP B DCP B DQB D QP   312121= 612212161  19.（本小题 12 分） 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（ 30 天）的快递件数记录结果中随机抽取 10 天的数据，制表如下： （ 1）根据表中数据写出甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数； （ 2） 试估计员工 A 与员工 B 在这个月送快件数的大小 （ 3）对于员工 B 在 抽取 的这 10 天中的快件数为 37和 42 的 5 天中，任取 2天，求快件数不同的 概率。 解：（ 1）员工 A的平均数为 10 40413339363538333332A x=36 员工 A的 众 数为 33. （ 2）员工 B的平均数为 Bx = Ax =36 （ 3）53251213 C CCp （本小题 12 分）已知椭圆 :C )0(12222  babyax 的两个焦点分别 )0,2(),0,2( 21 FF  ， 以椭圆的短 轴为直径的圆经过点 )0,1(M。 （ 1） 求椭圆 C 的标准方程 （ 2） 过点 )0,1(M 的直线 l 与椭圆 C 相交于 BA, 两点，设点 )2,3(N ，直线 BNAN, 的斜率分别为21,kk。 问 21 kk 是否为定值。 并证明你的结论。 依题意，直线 错误。 未找到引用源。 与椭圆 错误。 未找到引用源。 必相交于两点，设 错误。 未找到引用源。 ，则 错误。 未找。