山西省大同市20xx届九年级数学下学期第三次学业水平检测试题

山西省大同市20xx届九年级数学下学期第三次学业水平检测试题内容摘要：

∠ CBD=75176。 ， AB=60m. （ 1）求点 B到 AC的距离； （ 2）求线段 CD的长度 . 23．（ 10分）课程学习： 如果函数 y=f（ x）满足：对于自变量 x的取值范围内的任意 x1， x2， （ 1）若 x1＜ x2，都有 f（ x1）＜ f（ x2），则称 f（ x）是增函数； （ 2）若 x1＜ x2，都有 f（ x1） ＞ f（ x2），则称 f（ x）是减函数． 例题：证明函数 f（ x） =2x （ x＞ 0）是减函数． 证明：假设 x1＜ x2，且 x1＞ 0， x2＞ 0， 2 1 2 112 1 2 1 2 1 22 2 2 ( )22( ) ( ) x x x xf x f x x x x x x x     ∵ x1＜ x2，且 x1＞ 0， x2＞ 0 ∴ x2﹣ x1＞ 0， x1x2＞ 0 ∴ 21122( ) 0xxxx ＞ ，即 f（ x1）﹣ f（ x2）＞ 0 ∴ f（ x1）＞ f（ x2） （ ） ∴ 函数 2( ) ( 0)f x xx ＞是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题： （ 1）函数21( ) ( 0)f x xx，21(1) 11f ，211(2) 24f ． 计算： (3)f  ， (4)f  ，猜想21( ) ( 0)f x xx ＞是 函数（填 “ 增 ” 或 “ 减 ” ）； （ 2）请仿照材料中的例题证明你的猜想． 24.（ 12分） 综合与探究 如图，在平面直角坐标系中， O为原点，平行四边形 ABCD的边 BC在 x轴上， D点在 y轴上，C点坐标为（ 2， 0）， BC=6，∠ BCD=60176。 ，点 E是 AB上一点， AE=3EB，⊙ P过 D、 O、 C三点，抛物线 y=ax2+bx+c过 D、 B、 C三点． （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）求证： ED是⊙ P的切线； （ 3）若将△ ADE绕点 D逆时针旋转 90176。 ， E点的对应点 E′会落在抛物线 y=ax2+bx+c上吗。 请说明理由； （ 4）若点 M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点 N，使得以点 B、 D、 M、 N为顶点的四边形为平行四边形。 若存在，请直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由 C C 数学参考答案 一、选择题 （本大题共 10个小题，每小题 3分，满分 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A B C D B C 二、填空题 （本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分） 1 1011 12 、 1 2(a+1)(a1) 1 1 25 1 6 三、解答题 17题（ 1）解：原式 =2﹣ 1+ ﹣ 2 =1„„„„„„„。