山西省20xx届高三下学期适应性考试数学文试题

山西省20xx届高三下学期适应性考试数学文试题内容摘要：

否认为事件 A 与事件 B 有关 ． A A 合计 B B 合计 100 （参考公式及数据： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d    ， 2( 5 ) ） E ： 22 1( 0 )xy abab   过点 2(1, 2P ， 且 E 的离心率为 22 ． （Ⅰ）求 E 的方程 ； （Ⅱ）过 E 的顶点 (0, )Ab作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于 B ， C 两点 ， 若 BAC的角平分线方程为 31yx  ， 求 ABC 的面积及直线 BC 的方程 ． , 0 ,()39。 ( ), 0 ,xae xfxf x x   曲线 ()y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程为20ebx y a   ． （Ⅰ）求 a ， b ； （Ⅱ）若存在实数 m ， 对任意的  1,xk （ 1k ），都有 ( ) 2f x m ex， 求整数 k 的最小值 ． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 已知曲线 1C 的参数方程为 cos ,sin ,xayb （ 0ab ，  为参数 ），以坐标原点 O 为极点 ， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线 2C 的极坐标方程为 r （ 0r ）． （Ⅰ）求曲线 1C 的普通方程与曲线 2C 的直角坐标方程 ， 并讨论两曲线公共点的个数 ； （Ⅱ）若 b r a ， 求由两曲线 1C 与 2C 交点围成的四边形面积的最大值 ． 45：不等式选讲 已知关于 x 的不等式 | | 2x x m m   ． （Ⅰ）当 0m 时 ， 求该不等式的解集 ； （Ⅱ）当  2,3x 时 ， 该不等式恒成立 ， 求 m 的取值范围 ． 文科数学 答案 一、选择题 15:ABDCB 610:CDBAB 1 12： AD 二、 填空题 16. 2219 27xy 三、解答题 ：（Ⅰ）由题意知 3 cosnan ， 当 n 为奇数 ， 2na ； 当 n 为偶数 ， 4na ， 于是1 12b， 1 1a ， 224ba， 故数列 nb 的公差为 3， 故 1 ( 1) 3 3 2nb n n     ． （Ⅱ）    2 3 ( 2 1 ) 2 4 3 ( 2 ) 2 3 6 1 8nc n n n      ． （Ⅲ）由（Ⅱ）知，数列 nc 为等差数列 ， 故 1 1 0 02 0 0 1 2 20202n ccS c c c      „ 180000． 18.（Ⅰ）证明：连接 1BC交 1BC 于点 E ， 连接 DE ． 则 E 为 1BC的中点 ， 又 D 为 11AB 的中点 ， 所以 1//DE AC ， 且 DE 平面 1BCD ， 1AC 平面 1BCD ， 则 1 //AC 平面 1BCD ． （Ⅱ）解：取 AC 的中点 O ， 连接 1AO ，。