湖北省八校联考参考答案理内容摘要:

l o g [ 2 ( ) ] l o g ( 2 )aaf x f x x x      . 当 [ 2 1, 2 )( )x k k k   Z时 , 2 [ 1,0)xk   , ( ) ( 2 ) l o g [ 2 ( 2 ) ]af x f x k x k    . 当 [ 2 , 2 1]( )x k k k   Z时, 2 [0,1]xk , ( ) ( 2 ) l o g [ 2 ( 2 ) ]af x f x k x k    . 故当 [ 2 1, 2 1] ( )x k k k    Z时, ()fx的表达式为 l o g [ 2 ( 2 ) ] , [ 2 1 , 2 ) ,() l o g [ 2 ( 2 ) ] , [ 2 , 2 1 ] .aax k x k kfx x k x k k         ( 2)∵ ()fx是以 2 为周期的周期函数,且为偶函数,∴ ()fx的最大值就是当 [0,1]x时, ()fx的最大值.∵ 1a ,∴ ( ) log (2 )af x x在 [0,1] 上是减函数, ∴m a x 1[ ( ) ] ( 0 ) lo g 2 2af x f  ,∴ 4a . 当 [ 1,1]x 时,由 1()4fx 得41 0,1log (2 ) ,4xx   或40 1,1log (2 ) ,4xx  得 2 2 2 2x   .。
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