陕西省澄城县寺前中学20xx届高三上学期第三次月考数学理试题

陕西省澄城县寺前中学20xx届高三上学期第三次月考数学理试题内容摘要：

设数列 na 满足 1 1a ， 1 21nnaa ． （ 1）求 na 的通项公式； （ 2）记  2log 1nnba，求数列  nnba 的前 n 项和 nS ． 2 （ 本小题满分 12 分 ） △ ABC 中内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 a＝ bcos C＋ csin B. （ 1） 求 B； （ 2） 若 b＝ 2，求 △ ABC 面积的最大值． 2 （ 本小题满分 12 分 ） 已知函数 f（ x） ＝ ex＋ ax－ 1（ a∈ R，且 a 为常数 ） ． （ 1） 求函数 f（ x） 的单调区间； （ 2） 若对所有 x≥ 0 都有 f(x)≥ f(－ x)，求 a 的取值范围． 答案： 1－ 6 BABABD 7－ 12 BBDACD 13. 21 14. 514 15. )23,( 16. － 4 ： （ 1）因为函数 ( ) si n c osf x a b x a x   的 图象 经过 点 π03， 所以 03f ． 即 π πs in c o s 033a            ． 即 3 022a   ． 解得 3a ． ……………………………… 4 分 （ 2） 由（ 1）得， ( ) si n 3 c osf x x x 132 sin c o s22xx 2 s in c o s c o s s in33xx π2sin 3x． ……………………………… 6 分 所以函数 xf 的 最小正周期为 2 ． ……………………………… 8分 因为函数 sinyx 的单调递增区间为 2 , 222kk    kZ， 所以当 π π π2 π 2 π2 3 2k x k     kZ 时，函数 xf 单调递增， 即 5π π2 π 2 π66k x k    kZ 时，函数 xf 单调递增 ． 所以函数 xf 的单调递增区间为 5π π2 π ,2 π66kk kZ． …………… 12 分 ： 解 :(Ⅰ ) 2( ) c os ( sin 3 c os ) sin c os 3 c osf x x x x x x x    s in 2 3 c o s 2 32 2 2xx   23)32sin(  x . 1。