重庆市20xx届九年级数学下学期第一次诊断性试题

重庆市20xx届九年级数学下学期第一次诊断性试题内容摘要：

主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在（ 1）的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9 月份在（ 1）的条件下的最高售价减少 215m%．结果 10 月份利润达到 3300元，求 m的值（ m＞ 0）． 24．一个正整数，由 N个数字组成，若它的第一位数可以被 1整除，它的前两位数可以被 2整除，前三位数可以被 3整除， „ ，一直到前 N位数可以被 N整除，则这样的数叫做 “ 精巧数 ” ．如： 123的第一位数 “1” 可以被 1整除，前两位数 “12” 可以被 2整除， “123” 可以被 3整除，则 123是一个 “ 精巧数 ” ． （ 1）若四位数 123k 是一个 “ 精巧数 ” ，求 k的值； （ 2）若一个三位 “ 精巧数 ” 2ab 各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位 “ 精巧数 ” ． 五、解答题 ：（本大题共 2个小题，第 25小题 10分，第 26小题 12分，共 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．已知， ∆ABC中， AB=AC， ∠ BAC=90176。 ， E为边 AC任意一点，连接 BE． （ 1）如图 1，若 ∠ ABE=15176。 ， O为 BE中点，连接 AO，且 AO=1，求 BC 的长； （ 2）如图 2， F也为 AC上一点，且满足 AE=CF，过 A作 AD⊥ BE交 BE于点 H，交 BC于点 D，连接 DF交 BE于点 G，连接 AG．若 AG平分 ∠ CAD，求证： 12AH AC． 26．如图 1，已知抛物线 23 2 3 333y x x   与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，点 D是点 C关于抛物线对称轴的对称点，连接 CD，过点 D作 DH⊥ x轴于点H，过点 A作 AE⊥ AC交 DH的延长线于点 E． （ 1）求线段 DE的长度； （ 2）如图 2，试在线段 AE上找一点 F，在线段 DE上找一点 P，且点 M 为直线 PF上方抛物线上的一点，求当 ∆CPF的周长最小时， ∆MPF面积的最大值是多少； （ 3）在（ 2）问的条件下，将得到的 ∆CFP沿直线 AE平移得到 ∆C′ F′ P′ ，将 ∆C′ F′ P′ 沿C′ P′ 翻折得到 ∆C′ P′ F″ ，记在平移过称中，直线 F′ P′ 与 x轴交于点 K，则是否存在这样的点 K，使得 △ F′ F″ K为等腰三角形。 若存在求出 OK的值；若不存在，说明理由． 重庆育才中学 2017年一诊考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B D A C B B B C C 二、填空题： 13. 10 4； 14. 2； 15. ﹣ ； 16. ； 17. 100； 18. ． 三、解答题： 19. 证明： ∵BE∥DF ， ∴∠ABE=∠D ， „„„„„„„„„ （ 3分） 在 △ABE 和 △FDC 中， ∠ABE=∠D ， AB=FD， ∠A=∠F„„„„„„„„„ （ 5分） ∴△ABE≌△FDC （ ASA）， „„„„„„„„„ （ 6分） ∴AE=FC ． „„„„„„„„„ （ 8分） 20. 解：（ 1）本次调查的样本容量是 15247。 25%=60 ； „„„„„„„„„ （ 2分） 选择 C的人数为： 60﹣ 15﹣ 10﹣ 12=23（人）， „„„„„„„„„ （ 4分） 补全条形图如图： „„„„„„„„„ （ 6分） （ 2） 3600=1380 （人） ． 答：估计该校最想去。