辽宁省葫芦岛市20xx届高三第二次5月调研考试数学文试题

辽宁省葫芦岛市20xx届高三第二次5月调研考试数学文试题内容摘要：

标（ρ≥ 0， 0≤ 2）． (23)(本小题满分 10 分 )选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)=|2xa|+|2x+3|,g(x)=|x1|+2. （ 1）解不等式 |g(x)|5。 （ 2）若对任意 x1R,都有 x2R,使得 f(x1)=g(x2)成立 , 求实数 a 的取值范围 . 20202017学年度 下 学期高三 第二次调研考试 数学试题 (文 科 ) 参考答案及评分标准 一 .选择题 :每小题 5分 ,总计 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D C A C C C A B D 二 .填空题 :每小题 5分 ,总计 20分 . 13. 1 14. 5 15. (0,2] 16. 32 2 三 .解答题 : 17. (本小题满分 12分 ) (1)当 n=1时 ,a1=4320=1 当 n≥ 2时 , a1+2a2+„ +nan=4n+22n1..........................① a1+2a2+„ +(n1)an=4n+12n2..........................② ① ② 得 : nan=n+12n2n+22n1=12n1(2n+2n2)= n2n1 an=12n1 当 n=1时 ,a1也适合上式 , ∴ an=12n1 (nN*)................6分 (2) bn=(3n2) 12n1 Sn=120+421+722+„ +(3n5) 12n2+(3n2) 12n1 ......................① 12Sn=121+422+723+„ +(3n5) 12n1+(3n2) 12n ......................② ① ② 得 : 12Sn=120+3(121+122+123+„ +12n1)(3n2) 12n=1+32(112n1)112(3n2) 12n 解得 :Sn=83n+42n1 .................12分 18.(本小题满分 12分 ) (1)在 ACD中 ,AC=a,CD=a, AD= 2a 由勾股定理得 :CD⊥ AC ∵ PA⊥ 底面 ABCD ∴ PA⊥ CD AC面 PAC, PA面 PAC,PA∩ AC=A ∴ CD⊥ 面 PAC 又∵ CD面 PCD ∴ 平面 PCD⊥ 平面 PAC.................6分 (2)由 (1)知 :AB⊥ AC, 又 PA⊥ 底面 ABCD 过 EG⊥ AC于 G, PA⊥ 底面 ABCD, PA平面 PAC ∴ 平面 PAC⊥ 平面 ABCD, 平面 PAC∩平面 ABCD=AC 又 EG平面 PAC ∴ EG⊥ 平面 ABCD ∴ EG即为 四棱锥 EABCD 高 ∴ V 四棱锥 EABCD=13S 四边形 ABCD EG=13 a a EG=13a2 EG 由题意 : 13a2 EG= 2a36 ∴ EG=22 a 又 ∵ PA⊥ 底面 ABCD, EG⊥ 平面 ABCD ∴ PA∥ EG ∴ EGPA=CECP= 22 即λ = 22 ∴ 在棱 PC上存在一点 E,使得四棱锥 EABCD 的体积为 2a36 ,且 λ =CECP=22 ...............12分 19．（本题满分 12分） (1)由茎叶图可知 ,男性打分的中位数为 :80+822 =81分 女性打分的平均数为 :77+78+80+83+85+88+8。